湖北省武汉市武昌区2012届高三三月调考试题数学.doc

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1、湖北省武汉市2012年三月调考一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，，，，且四边形为平行四边形，则A．B．C．D．正视图俯视图4侧视图62．若复数(为虚数单位，)是纯虚数，则复数2a＋2i在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形.则该几何体的表面积为A．88B．98C．108D．1584．命题“所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是A．所有能被2整除的整数都是奇

2、数B．所有不能被2整除的整数都不是奇数C．存在一个能被2整除的整数是奇数D．存在一个不能被2整除的整数不是奇数5．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午（前4节），体育课排在下午（后2节），不同排法种数为A．144B．192C．360D．7206．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：零件数x(个)1020304050607080加工时间y(min)626875818995102108设回归方程为，则点在直线的A．左上方B．左下方C．右上

3、方D．右下方7．已知△的内角、、所对的边分别为、、，，，，则此三角形第12页A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是直角三角形，也可能是锐角三角形8．在区间[0,1]上任取三个数，若向量，则的概率是A．B．C．D．9．已知直线与抛物线交于A、B两点，且.于D.若动点D的坐标满足方程，则A．1B．2C．3D．4开始输入输出p结束是否10．已知函数．规定：给定一个实数，赋值，若，则继续赋值；若，则继续赋值；…，以此类推.若，则，否则停止赋值．已知赋值次后该过程停止，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本

4、大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.（一）必考题（11—14题）11．如图所示的程序框图，当时，输出的值为.12．曲线与轴及直线所围图形的面积为．13．设，其中满足若的最大值为6，则（Ⅰ）k的值为；（Ⅱ）的最小值为.第12页14．定义在上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数.现有如下函数：①②③④则存在承托函数的的序号为.（填入满足题意的所有序号）（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，

5、请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑.如果全选，则按第15题作答结果计分.）..ABAOPMQN15．（选修4-1：几何证明选讲）如图，和相交于A、B两点，PQ切于P，交于Q，M，交AB的延长线于N点，若，，则的长为.16．（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线的极坐标系方程为，曲线的参数方程为（为参数），则曲线与的交点的直角坐标为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的定义域和最大值；（Ⅱ）已知△的内角、、所对的边分别为

6、、、，若，求的取值范围.第12页18．（本小题满分12分）已知前项和为的等差数列的公差不为零，且，又，，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数对，使得？若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由．19．（本小题满分12分）为备战2012奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练.现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5.（Ⅰ）画出甲、乙两位选手成绩的茎叶

7、图；（Ⅱ）现要从中选派一人参加奥运会封闭集训，从统计学角度，你认为派哪位选手参加合理?简单说明理由.（Ⅲ）若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8.5分的次数为，求的分布列及均值E.20．（本小题满分12分）在直三棱柱中，，．BA1C1B1ACD（Ⅰ）若异面直线与所成的角为，求棱柱的高；（Ⅱ）设是的中点，与平面所成的角为，当棱柱的高变化时，求的最大值．第12页21．（本小题满分13分）已知中心在坐标原点O，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线平行于，且与椭圆交

8、于A、B两个不同点.（ⅰ）若为钝角，求直线在轴上的截距m的取值范围；（ⅱ）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形.22．（本小题满分14分）设函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）证明：当，且，时