初中数学几个常用模型.doc

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1、.初中数学几个数学模型模型１、l:r=3600:n0①圆锥母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是216。　　　②劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于（C）A．45°Ｂ．60°C．90°Ｄ．120°③要制作一个圆锥形的模型，要求底面半径为２cm，母线长为４cm，在一个边长为8cm的正方形纸板上，能否裁剪制作一个这种模型（侧面和底面要完整，不能拼凑）（　C　）（Ａ）一个也不能做　（Ｂ）能做一个　（Ｃ）可做二个　（Ｄ）可做二个以上4、（2004河北T7）在正方形铁皮上剪下个圆形和扇形,使之恰好围成如图所

2、示的圆锥模型.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆半径与扇形半径之间的关系是（D）A、2r=RB、C、D、模型2、角平分线+平行=等腰三角形如图，ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（B）.（A）EF>BE+CF（B）EF=BE+CF   （C）EF

3、连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．（等腰直角三角形）..③（2006邵阳T8.）将一副三角板按图（一）叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于（1：3）④（2005年浙江绍兴T18．）（以下两小题选做一题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分为3分。若两小题都做，以第（1）小题计分）选做第________小题，答案为________（1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积:之比等于________（2）将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积:之比等于________⑤（2006年武汉市T24．10分）已知：将一副

4、三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H。（1）当α＝30°时(如图②)，求证：AG=DH；（2）当α＝60°时(如图③)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；（3）当0°＜α＜90°时，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图④说明理由。45°60°AEDBCFAGDHMEFCB(N)第24题图图①图②AGDHMEFC

5、BN第24题图图③EFMNDABGH图④C⑥一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含300的直角三角形组成,利用这副三角板构成一个含有150角的方法较多,请你画出其中两种不同构成的示意图,并在图上标出必要的标注,不写作法.⑦将一副三角尺如图摆放一起,连接AD,则∠ADB的余切值为.⑧如图，中，，，，过点作于..，过作于，过作于，这样继续作下去，……，线段能等于（为正整数）（第⑧题图）(A)(B)(C)(D)　⑨已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA，OB交于点C，D..①在图甲

6、中，证明：PC=PD；②在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=PD，求△POD与△PDG的面积之比.（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长.ABCOPMD图甲图乙DMPOCBA图丙MOBA⑩如图，客轮沿折线A－B－C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮。两船同时起航，并同时到达折线A－B－C的某点E处，已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°

7、，客轮速度是货轮速度的2倍。（1）选择：两船相遇之处E点（）。A、在线段AB上B、在线段BC上C、可以在线段AB上，也可以在线段BC上（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里?（结果保留根号）。⒒将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的另一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q。设A、P两点间的距离为x，..（1）当点Q在CD上时，线段PQ、PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察到的结论。（2）当点Q在CD上时，求四边形PBCQ的面积y与x的函数解析式，并求出X的取值范围；（3）当点P在线段AC上滑动时，三