2018年广西百色市中考数学试卷.doc

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1、.2018年广西百色市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1．（3分）的绝对值是（　　）A．5B．C．﹣5D．2．（3分）如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）在△OAB中，∠O＝90°，∠A＝35°，则∠B＝（　　）A．35°B．55°C．65°D．145°4．（3分）某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（　　）A．618×10﹣6B．6.18×10﹣7C．6.18×106D．6.18×

2、10﹣65．（3分）顶角为30°的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的（　　）A．重心B．外心C．内心D．中心6．（3分）因式分解x﹣4x3的最后结果是（　　）A．x（1﹣2x）2B．x（2x﹣1）（2x+1）C．x（1﹣2x）（2x+1）D．x（1﹣4x2）7．（3分）某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完全），则选书法课的人数有（　　）A．12名B．13名C．15名D．50名..8．（3分）某同学记录了自己一周每天

3、的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是（　　）A．5和5.5B．5和5C．5和D．和5.59．（3分）给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y＝﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（　　）A．2B．3C．4D．510．（3分）把抛物线y＝﹣x2向右平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为（　　）A．y＝﹣x2+2B．y＝﹣（x+2）2C．y＝﹣x2﹣2D．y＝﹣（x﹣2）211．（

4、3分）已知∠AOB＝45°，求作∠AOP＝22.5°，作法：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点N，M；（2）分别以N，M为圆心，以OM长为半径在角的内部画弧交于点P；（3）作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，可得∠AOP＝22.5°根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：①可证明△OPN≌△OPM，得∠POA＝∠POB，可得；②可证明四边形OMPN为菱形，OP，MN互相垂直平分，得∠POA＝∠POB，可得；③可证明△PMN为等边三角形，OP，MN互相垂直平分，从而得∠POA＝∠POB，可得．你认为该同学以上3种证明思

5、路中，正确的有（　　）A．①②B．①③C．②③D．①②③12．（3分）对任意实数a，b定义运算“∅”：a∅b＝，则函数y＝x2∅（2﹣x）的最小值是（　　）A．﹣1B．0C．1D．4..二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分)13．（3分）不等式x﹣2019＞0的解集是　　．14．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是　　．15．（3分）如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的

6、关系是　　（用“＝、＞或＜”连起来）16．（3分）观察以下一列数：3，，，，，…则第20个数是　　．17．（3分）如图，已知△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且＝，若点A（﹣1，0），点C（，1），则A′C′＝　　．18．（3分）如图，把腰长为8的等腰直角三角板OAB的一直角边OA放在直线1上，按顺时针方向在l上转动两次，使得它的斜边转到l上，则直角边OA两次转动所扫过的面积为　　．三、解答题（本大题共8小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．（6分）计算：

7、2﹣

8、+2sin45°﹣（）0．

9、20．（6分）已知a2＝19，求﹣的值．..21．（6分）如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y＝（k≠0）的图象与AD边交于E（﹣4，），F（m，2）两点．（1）求k，m的值；（2）写出函数y＝图象在菱形ABCD内x的取值范围．22．（8分）平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2AD，BD的中垂线分别交AB，CD于点E，F，垂足为O．（1）求证：OE＝OF；（2）若AD＝6，求tan∠ABD的值．23．（8分）密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9．小黄同学是9月份中旬出

10、生，用生日“月份+日期”设置密码：9××小张同学要破解其密码：（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是　　．（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概