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时间:2019-11-16
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1、2018-2019学年高二数学下学期期中试题文(VI)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.等于()A.B.C.D.2.集合,则=( )A.B.C.D.3.下列函数中,即不是奇函数也不是偶函数的是()A.B.C.D.4.化简的结果为()A.B.C.D.5.函数在区间内有零点,则()A. B. C. D. 6.下列四个函数中,在区间上单调递减的是()A.B.C.D.7.已知,则等于()A.B.C.D.8.要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有点()A.向右平移个单
2、位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度9.若函数在区间上单调递减,且,,则()A.B.C.D.10.设函数是R上的减函数,则的取值范围是() A.B.C.D.11.已知是函数的最大值,若存在实数使得对任意实数总有成立,则的最小值为()A.B.C.D.12.已知函数其中,若存在实数,使得关于的方程恰有三个互异的实数解,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.的化简结果为14.已知则________.15.已知对
3、数函数的图像过点,则不等式的解集为.16.给出下列命题:①存在实数,使;②函数是偶函数;③若是第一象限的角,且,则;④直线是函数的一条对称轴;⑤函数的图像关于点成对称中心图形.其中正确命题的序号是.三、解答题:(本大题共6个小题,共70分)17.(本小题满分10分)设全集为,集合,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)已知,若,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知,,(Ⅰ)求和(Ⅱ)求角的值19.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.20.(本小题满分12
4、分)已知角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,).(Ⅰ)求sin2α-tanα的值;(Ⅱ)若函数f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα,求函数y=f-2f2(x)在区间上的取值范围.21.(本小题满分12分)已知定义在上的单调减函数是奇函数,当时,.(Ⅰ)求.(Ⅱ)当时,求的解析式.(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数,,其中.设不等式的解集为.(Ⅰ)求集合;(Ⅱ)若对任意,存在,满足,求的取值范围.合
5、肥九中xx~xx第二学期高二文科期中考试(考试时间120分钟满分150分)命题人:王自年审题人:杨新宁一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)CCBABDBDDACA二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.1814.15.16④⑤三、解答题:(本大题共6个小题,共70分)17.(本小题满分10分)解:(Ⅰ)由题∴(Ⅱ)∵,即①若时,即满足题意.②若时,即若,则即又∵,∴综上所述,的取值范围是.18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)已知,由,解得(Ⅱ)由得又19.
6、(本小题满分12分)解:(Ⅰ)所以的最小正周期.(Ⅱ)因为在区间上单调递减,在区间上单调递增,又,,.所以在区间上的最大值为,最小值为.20.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)因为角α终边经过点P(-3,),所以sinα=,cosα=-,tanα=-,所以sin2α-tanα=2sinαcosα-tanα=-+=-.(Ⅱ)因为f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα=cosx,所以y=cos-2cos2x=sin2x-1-cos2x=2sin-1,因为0≤x≤,所以-≤2x-≤,
7、所以-≤sin≤1,所以-2≤2sin-1≤1,故函数y=f-2f2(x)在区间上的取值范围是[-2,1].21.(本小题满分12分)解(Ⅰ)∵定义在上的函数是奇函数,∴.(Ⅱ)当时,,∴,又∵函数是奇函数,∴,∴.故当时,.(Ⅲ)由得:,∵是奇函数,∴,又∵在上是减函数,∴,即恒成立,即对任意恒成立,令,则,∴.故实数的取值范围为22.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由,得,所以,即,所以集合. (Ⅱ)由题意知,设在区间上的取值范围为集合,在区间上的取值范围为集合,因为对任意,存在,满足所以
8、.由在区间上单调递减,所以的对称轴为,①当时,在区间上单调递减,在区间上单调递增所以,,即,由,所以,解得;②当时,在区间上单调递减,所以,,即,由,所以,解得;综上所述,的取值范围是.
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