高二数学讲义直线与椭圆的位置关系(绝对精品,原创).doc

高二数学讲义直线与椭圆的位置关系(绝对精品,原创).doc

ID:48208751

大小:1.54 MB

页数:25页

时间:2020-01-22

高二数学讲义直线与椭圆的位置关系(绝对精品,原创).doc_第1页
高二数学讲义直线与椭圆的位置关系(绝对精品,原创).doc_第2页
高二数学讲义直线与椭圆的位置关系(绝对精品,原创).doc_第3页
高二数学讲义直线与椭圆的位置关系(绝对精品,原创).doc_第4页
高二数学讲义直线与椭圆的位置关系(绝对精品,原创).doc_第5页
资源描述:

《高二数学讲义直线与椭圆的位置关系(绝对精品,原创).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、高二数学讲义第七讲直线与椭圆的位置关系椭圆性质1.点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.2.PT平分△PF1F2在点P处的外角,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆,除去长轴的两个端点.3.以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.4.若在椭圆上,则过的椭圆的切线方程是.5.若在椭圆外,则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2,则切点弦P1P2的直线方程是.6.椭圆(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P为椭圆上任意一点,则椭圆的焦点角形的面积为.7.椭圆(a>b>0)的焦半径公式:,(,).其中e=c/a.8.设过椭圆焦点F作直线与椭

2、圆相交P、Q两点,A为椭圆长轴上一个顶点,连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点,则MF⊥NF.9.过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q,A1、A2为椭圆长轴上的顶点,A1P和A2Q交于点M,A2P和A1Q交于点N,则MF⊥NF.10.AB是椭圆的不平行于对称轴的弦,M为AB的中点,则,即。11.若在椭圆内,则被Po所平分的中点弦的方程是.12.若在椭圆内,则过Po的弦中点的轨迹方程是.13.椭圆与直线有公共点的充要条件是.第25页共25页一.课内基础练习题一、选择题:1、已知F1,F2是定点,

3、F1F2

4、=8,动点M满足

5、MF1

6、+

7、MF2

8、=8,则点M

9、的轨迹是()(A)椭圆(B)直线(C)圆(D)线段2、过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点,则、与椭圆的另一焦点构成,那么的周长是()A.B.2C.D.13、椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点,则椭圆的长轴长是短轴长的()(A)倍(B)2倍(C)倍(D)倍翰林汇4、曲线与曲线(m<9)一定有()(A)相等的长轴长(B)相等的焦距(C)围成的面积相等(D)相同的通径二、填空题5、设椭圆的标准方程为,则k的取值范围是6、已知椭圆=1的焦距为4,则这个椭圆的焦点坐标是__翰林汇7、已知圆为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为。8、△ABC的两个顶点坐标分

10、别是B(0,6)和C(0,-6),另两边AB、AC的斜率的乘积是-,那么顶点A的轨迹方程为.9.直线与曲线的公共点的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4第25页共25页二.应用椭圆性质解题例1、椭圆上的点到焦点的距离为2,为的中点,则(为坐标原点)的值为()A.4   B.2  C.8  D.例2 求中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过和两点的椭圆方程.例3.已知方程x2cosθ+y2sinθ=1,θ∈(0,π/2)讨论方程表示的曲线的形状例4.以椭圆的焦点为焦点,过直线上一点作椭圆,要使所作椭圆的长轴最短,点应在何处?并求出此时的椭圆方程.1.弦长问题例5.设椭圆6x2+

11、2y2=12中有一内接三角形PAB,过O,P的直线的倾斜角为(1)试证过A,B的直线的斜率是定值;(2)求ΔPAB面积的最大值.第25页共25页例6.已知长轴为12,短轴长为6,焦点在轴上的椭圆,过它的左焦点作倾斜解为的直线交椭圆于,两点,求弦的长.2.对称问题:例7.给定椭圆C:x2+4y2=4.(1)若A,B是曲线C上关于坐标轴不对称的任意相异两点,求这两点的对称轴L在x轴上的截距t的取值范围;(2)对于(1)中的t的取值范围内的to,过点M(to,0)作直线L,设L是曲线C上关于坐标轴不对称的两点A,B的对称轴,求直线L的斜率k的取值范围.3.成比例线段例8.椭圆E中心在

12、原点O,焦点在x轴上,其焦距与长轴长之比为,过点C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A、B两点,且C分有向线段的比为2.(Ⅰ)用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;(Ⅱ)当△OAB的面积最大时,求椭圆E的方程.4.与向量有关例9.设x、y∈R,i、j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量,若向量a=xi+(y+2)j,b=xi+(y-2)j,|a|+|b|=8.(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点,设是否存在这样的直线l,使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由.第25页共25页

13、5.轨迹问题例10.椭圆x2+2y2=8和点P(4,1),过P作直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2),在AB上取点Q满足条件:求Q点的轨迹方程.例11.的底边,和两边上中线长之和为30,求此三角形重心的轨迹和顶点的轨迹.例12.已知动圆过定点,且在定圆的内部与其相内切,求动圆圆心的轨迹方程.第25页共25页6.点差法例13.已知椭圆,(1)求过点且被平分的弦所在直线的方程;(2)求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程;(3)过Q(2,1)引椭圆的割线,求截得的弦的中点的轨迹方程;(4)椭

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。