2019年高考数学考点汇总考点47二项式定理含解析.doc

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1、2019年高考数学考点汇总考点47二项式定理(含解析)一、选择题1.(xx·湖北高考理科·T2)若二项式的展开式中的系数是84,则实数=A.2B.C.1D.【解题提示】考查二项式定理的通项公式【解析】选C.因为,令,得,所以,解得a=1.2.(xx·湖南高考理科·T4)的展开式中的系数是()A.-20B.-5C.5D.20【解题提示】利用二项式定理展开式的通项公式。【解析】选A.因为,所以的系数是-20。3.(xx·浙江高考理科·T5)在的展开式中,记项的系数为,则()A.45B.60C.120D.210【解题指南】根据二项展开式的性质求解.【解

2、析】选C.由二项展开式的通项性质可知项的系数为所以4.(xx·四川高考理科·T2)在的展开式中,含项的系数为()A.30B.20C.15D.10【解题提示】利用二项式定理将展开即得项的系数.【解析】选C.因为==,故选C.二、填空题5.(xx·山东高考理科·T14)若的展开式中项的系数为20,则的最小值为.【解题指南】本题考查了,二项式定理,基本不等式的应用,可先写出已知式子二项展开式的通项,然后利用基本不等式求出最值.【解析】将展开,得到,令,得.由.答案:2.6.(xx·安徽高考理科·T13)设是大于1的自然数,的展开式为.若点的位置如图所示

3、,则【解题提示】由二项展开式定理分别得出的二项式系数,联立求解。【解析】由题意可得,,两式联立解得a=3,答案:37.(xx·新课标全国卷Ⅱ高考理科数学·T13)的展开式中,x7的系数为15,则a=    .(用数字填写答案)【解题提示】利用二项展开式的通式求得x7的系数,利用系数为15,建立方程求得a.【解析】因为x7a3=15x7,所以a3=15,a=.答案:

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