2019-2020年高二数学空间直线教案设计之二.doc

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1、2019-2020年高二数学《空间直线》教案设计之二教学目标：使学生进一步掌握两异面直线所成角及异面直线的距离．教学重点：异面直线所成的角和异面直线的距离．教学难点：异面直线所成的角和异面直线的距离．教学过程一、复习与引入1.异面直线所成的角:直线a、b是异面直线，在空间中任取一点O，过点O分别引a′∥a，b′∥b，则a′，b′所成的锐角（或直角）叫做两条异面直线所成的角．2.两条异面直线的距离:两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段的长度，叫做两条异面直线的距离二、例题例1在正方体ABCD—A1B1C1D

2、1中，O1为上底中心，求下列异面直线所成的角.（1）AB1与BC1；（2）A1B与B1D.例2一空间四边形ABCD的边长均为a，连对角线AC、BD，且AC=BD=a，E、F分别为AB、CD的中点.（1）证明：EF是异面直线AB、CD的公垂线；（2）求异面直线AB与CD的距离.例3如图空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD所成的角为θ，AC=a，BD=b（a、b是常数），E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，当θ为何值时，四边形EFGH的面积最大？最大值是多少？例4如图ABCD与ABEF为有公共边但不

3、共面的矩形，它们的面积之和为25cm2，AD=2cm,AF=3cm，△ADF的面积为cm2，求:（1）AD与BE所成的角；（2）AD与BE的距离.三、练习：.A是△BCD所在平面外一点，AD=BC，E、F分别是AB、CD的中点.（1）若EF=AD，求异面直线AD和BC所成的角；（2）若EF=AD，求异面直线AD和BC所成的角.四、作业09024