2019-2020年高考数学复习专题03立体几何空间点、直线、平面之间的位置关系考点剖析.doc

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1、2019-2020年高考数学复习专题03立体几何空间点、直线、平面之间的位置关系考点剖析主标题：空间点、直线、平面之间的位置关系副标题：为学生详细的分析空间点、直线、平面之间的位置关系的高考考点、命题方向以及规律总结。关键词：点、直线、平面、位置难度：2重要程度：4考点剖析：1．理解空间直线、平面位置关系的定义．2．了解可以作为推理依据的公理和定理．3．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.命题方向：本问题主要以选择题、填空题及解答题的形式进行考查，重点是空间线线、线

2、面平行关系和垂直关系的证明。规律总结：1．证明线共点问题，常用的方法是：先证其中两条直线交于一点，再证交点在第三条直线上．2．证明点或线共面问题，一般有以下两种途径：(1)首先由所给条件中的部分线(或点)确定一个平面，然后再证其余线(或点)均在这个平面内；(2)将所有条件分为两部分，然后分别确定平面，再证平面重合．3．异面直线的判定方法(1)判定定理：平面外一点A与平面内一点B的连线和平面内不经过该点的直线是异面直线；(2)反证法：证明两线不可能平行、相交或证明两线不可能共面，从而可得两线异面．知

3、识梳理1．四个公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．作用：可用来证明点、直线在平面内．公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线．作用：①可用来确定两个平面的交线；②判断或证明多点共线；③判断或证明多线共点．公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．作用：①用来确定一个平面；②证明点线共面．推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面；推论3

4、：经过两条平行直线，有且只有一个平面．公理3及它的三个推论是确定点、线共面的依据．公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．作用：判断空间两条直线平行的依据．2．空间直线的位置关系(1)位置关系的分类：(2)异面直线所成的角：①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)．②范围：.(3)定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．3．空间直线与平面，平面与平面之间的位置关系图

5、形语言符号语言公共点直线与平面相交a∩α＝A1个平行a∥α0个在平面内a⊂α无数个平面与平面平行α∥β0个相交α∩β＝l无数个