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《浙江省金华十校2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、金华十校2016-2017学年第二学期期末调研考试高一数学试题卷第Ⅰ卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:由题意得,,,∴,故选A.考点:1.解一元二次不等式;2.集合的交集.2.直线过点且与直线垂直,则的方程是()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵直线2x−3y+4=0的斜率为,由垂直可得所求直线的斜率为,∴所求直线的方程为y−2=(x+1),化为一般式可得3x+2y−1=0本题选择C选项.3.已知奇函数当时,,则当时,的表达式
2、是()A.B.C.D.【答案】C【解析】设x<0,则−x>0,又当x>0时,f(x)=x(1−x),故f(−x)=−x(1+x),又函数为奇函数,故f(−x)=−f(x)=−x(x+1),即f(x)=x(x+1),本题选择C选项.4.将函数的图像沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图像,则的一个可能取值为()A.B.C.0D.【答案】B【解析】试题分析:由题意得关于轴对称,所以的一个可能取值为,选B.考点:三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换,提倡“先平移,后伸缩”,但“先伸缩,后平移”也常出现在题目中,所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形,切记每一个
3、变换总是对字母x而言.函数y=Asin(ωx+φ),x∈R是奇函数⇔φ=kπ(k∈Z);函数y=Asin(ωx+φ),x∈R是偶函数⇔φ=kπ+(k∈Z);函数y=Acos(ωx+φ),x∈R是奇函数⇔φ=kπ+(k∈Z);函数y=Acos(ωx+φ),x∈R是偶函数⇔φ=kπ(k∈Z);5.设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,等于()A.9B.8C.7D.6【答案】D【解析】设等差数列{an}的公差为d,a1=−11,a4+a6=−6,可得−11+3d−11+5d=−6,解得d=2,则Sn=na1+n(n−1)d=n2−12n=(n−6)2−36,当n
4、=6时,Sn取最小值−36.本题选择D选项.6.在中,内角所对的边分别是,已知,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】在△ABC中,∵b−c=a,2sinB=3sinC,利用正弦定理可得2b=3c,求得a=2c,b=c.再由余弦定理可得.本题选择A选项.7.已知满足约束条件,若的最小值为6,则的值为()A.2B.4C.2和4D.中的任意值【答案】B【解析】x,y满足约束条件的可行域如图:z=x+λy的最小值为6,可知目标函数恒过(6,0)点,由可行域可知目标函数经过A时,目标函数取得最小值。由解得A(2,1),可得:2+λ=6,解得λ=4.本题选择B选项.点
5、睛:若目标函数中含有参数,则一般会知道最值,此时要结合可行域,确定目标函数取得最值时所经过的可行域内的点(即最优解),将点的坐标代入目标函数求得参数的值.8.已知是单位向量,且的夹角为,若向量满足,则的最大值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】是单位向量,且的夹角为π3,设,故向量的终点在以C(0,−)为圆心,半径等于2的圆上,∴的最大值为
6、OA
7、=
8、OC
9、+r=+2.本题选择A选项.点睛:数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.在运用数形结合思想分析和解决
10、问题时,要注意三点:第一要彻底明白一些概念及其几何意义以及曲线的代数特征,对数学题目中的条件和结论既分析其几何又分析其代数意义;第二是恰当设参、合理用参,建立关系,由数思形,以形想数,做好数形转化;第三是正确确定参数的取值范围9.已知实数满足方程,则的最大值为()A.2B.4C.D.【答案】B【解析】x,y满足的方程即:,绘制点满足的关系式如图所示,很明显,当目标函数取得最大值时,当,即:,结合目标函数的几何意义可得,最大值为4.本题选择B选项.10.已知各项均不为零的数列,定义向量.下列命题中真命题是()A.若任意总有成立,则数列是等比数列B.若任意总有成立,
11、则数列是等比数列C.若任意总有成立,则数列是等差数列D.若任意总有成立,则数列是等差数列【答案】D【解析】,即所以数列既不是等比数列又不是等差数列;,即所以,即所以数列是等差数列;故选D二、填空题:本大题有7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分,把答案填在答题卷的相应位置.11.设函数,设__________.【答案】【解析】,,则.点睛:求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现f(f(a))的形式时,应从内到外依次求值.12.若,,则__________,__________.【答案】(1).(2).
12、【解析】∵sin(π+x