河南省正阳高中2018-2019学年高二数学上学期期中素质检测试题文.doc

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1、正阳高中2018—2019学年上期二年级期中素质检测数学试题（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论正确的是（　　）A.a+c>b+dB.a-c>b-dC.ac>bdD.2．已知命题，那么命题为A．B．C．D．3．数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.4．不等式的解集为（）A．B．C．D．5．若是假命题，则（）A．是真命题，是假命题B．均为假命题C．至少有一个是假命题D．至少有一个是真命题6．在等比数列中,若,则（）A．B．C．D．7．已知平面内动点P满足

2、PA

3、+

4、

5、PB

6、=4,且

7、AB

8、=4,则P点的轨迹是()A．直线B．线段C．圆D．椭圆8．“－2＜x＜1”是“x＞1或x＜－1”的(　　)A．充分条件B．必要条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件9．设关于x的不等式：x2﹣ax﹣2＞0解集为M，若2∈M，∉M，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，）∪（1，+∞）B．（﹣∞，）C．[，1）D．（，1）10．已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比q为(　　)A．B．3C．±D．±311．若椭m=(　　)A．或B．C．D．或12．完成一项装修工程

9、，请木工共需付工资每人400元，请瓦工共需付工资每人500元3现有工人工资预算不超过20000元，设木工人，瓦工人，则工人满足的关系式是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．若实数x，y满足不等式组，则x＋y的最小值等于____________．14．数列{an}的前n项和Sn=2an-3（n∈N*），则a5=__________。15．已知a，b都是正数，如果ab＝1，那么a＋b的最小值为__________．16．若方程表示椭圆，则m的取值范围是_____．三、解答题（满分70分。解答要有必要的解题过

10、程）17.（本题满分10分）已知关于x的不等式ax2+5x-2>0的解集是{x

11、0的解集。18．（本题满分12分）求下列不等式的解集．（1）；（2）．19．（本题满分12分）已知数列{an}中，，．（1）求；（2）若，求数列{bn}的前5项的和．20.（本题满分12分）设：实数满足，其中；：实数满足.（1）若，且为真，为假，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.21．（本题满分12分）设椭圆的焦点为，且该椭圆过点.（1）求椭圆

12、的标准方程；（2）若椭圆上的点满足，求的值.22．（本题满分12分）某企业今年初用72万元购买一套新设备用于生产，该设备第一年需各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用均比上一年增加4万元，该设备每年的总收入为50万元，设生产x年的盈利总额为y万元.写出y与x的关系式；（1）经过几年生产，盈利总额达到最大值？最大值为多少？（2）经过几年生产，年平均盈利达到最大值？最大值为多少？高二数学（文科）参考答案1．A2．A【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题，直接写出¬p即可.∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，命题p:

13、,那么命题¬p：．故选A考点：全称命题点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．基本知识的考查．3．B4．C【解析】试题分析：原不等式转化为或，解得或，所以解集为考点：解分式不等式点评：解分式不等式要首先化为整式不等式，转化期间要注意分母不为零5．C【解析】试题分析：当、都是真命题是真命题，其逆否命题为：是假命题、至少有一个是假命题，可得C正确.考点：命题真假的判断.6．D【解析】试题分析：∵，∴，，故选D考点：本题考查了等比数列的性质点评：设等比数列{an}有个非常重要的性质：若m

14、+n=p+r，则am·an=ap·ar，特别地，当，则7．B【分析】根据，且线段的长等于4，可得点位于线段上运动,由此可得点的轨迹.【详解】，点的轨迹是线段，故选B.【点睛】本题主要考查动点的轨迹，属于简单题.本题容易误解为椭圆的轨迹（若，则点轨迹为椭圆）8．C【分析】根据充分条件、必要条件的定义进行判定即可得到结论．【详解】设，则集合之间不存在包含关系，所以“－2＜x＜1”是“x＞1或x＜－1”的既不充分也不必要条件．故选C．【点睛】在判断充分条件、必要条件时，常根据定义进行判断，也可根据集合间的包含关系进行判断，即集合A

15、,B分别对应条件p,q，若，则p是q的充分条件；若，则p是q的充分不必要条件；若，则p是q的充要条件．9．C试题分析：由2∈M，将x=2代入不等式得到关于a的不等式，由∉M，将x=代入不等式得到关于a的多项式小于等于0，列出关于a的另一个不等式，联立两不等式组成不等式组，求出不等式组的解集