三角函数的有关计算(2).ppt

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1、三角函数的有关计算乐天溪中学教学目标(一)教学知识点1.经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义。2.能够利用计算器进行有关三角函数值的计算。3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。(二)能力训练要求1.借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力。2.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达能力。(三)情感与价值观要求1.积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐。2.形成实事求是的严谨的学习态度。随着人民生活水平的提高，农用小轿车越来越多，为了交通安全，某

2、市政府要修建10m高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建40m长的斜道。(如图所示，用多媒体演示)这条斜道的倾斜角是多少?用计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小。[师]已知三角函数求角度，要用到键的第二功能、、”和键。键的第二功能“sin-,cos-,tan-”和键”例如：已知sinA=0.9816，求锐角A，已知cosA＝0.8607，求锐角A；已知tanA：0.1890，求锐角A；已知tanA＝56.78，求锐角A。按键顺序显示结果sinA=0.9816sin-10.9816=78.99184039cosA=0.8

3、607cos-10.8607=30.60473007tanA=0.1890tan-101890=10.70265749tinA=0.56.78tan-156.78=88.99102049按键顺序如下表。温馨提示：下表的显示结果是以“度”为单位的。再按键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。你能求出上图中∠A的大小吗?[解]sinA=＝0.25.按键顺序为，显示结果为14.47751219°，再按键可显示14°28′39″。所以∠A=14°28′39″。你还能完成下列已知三角函数值求角度的题吗?1.根据下列条件求锐角θ的大小：(1)t

4、anθ＝2.9888；(2)sinθ=0.3957；(3)cosθ＝0.7850；(4)tanθ＝0.8972；(5)sinθ＝；(6)cosθ＝；(7)tanθ=22.3；(H)tanθ=；(9)sinθ＝0.6；(10)cosθ＝0.2.1.解：(1)θ＝71°30′2″；(2)θ＝23°18′35″；(3)θ＝38°16′46″；(4)θ＝41°53′54″；(5)θ＝60°；(6)θ=30°；(7)θ=87°25′56″；(8)θ＝60°；(9)θ＝36°52′12″；(10)θ＝78°27′47″。2.某段公路每前进100

5、米，路面就升高4米，求这段公路的坡角。.解：设坡角为α，根据题意，sinα＝=0.04，α＝2°17′33″。所以这段公路的坡角为2°17′33″。3.解直角三角形[师]我们讨论锐角三角形函数，都是将锐角放到直角三角形中讨论，又一次揭示了直角三角形中的边角关系。你知道在直角三角形中，除直角外，有几个元素组成?[生]5个元素，两个锐角，两条直角边和一条斜边。[师]根据我们所学知识，你知道这些边、角有什么样的关系吗?请同学们有条理地思考并回答。[生]在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c。(1)边的关系

6、：a2+b2=c2(勾股定理)；(2)角的关系：∠A+∠B=90°；(3)边角关系：sinA=，cosA=，tanA=；sinB＝，cosB＝，tanB=。课时小结本节课我们学习了用计算器由三角函数值求相应的锐角的过程，进一步体会三角函数的意义。并且用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题。