2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题(实验班).doc

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1、2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题(实验班)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A．B．C．D.2．已知两条直线和互相平行，则等于　(　　)A.2B.1C.0D.3．给定下列四个判断，其中正确的判断是(　　)①若两个平面垂直，那么分别在这两个平面内的两条直线一定也垂直；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行.A.①和②B.

2、②和③C.③和④D.②和④4．到直线的距离为3，且与此直线平行的直线方程是(　　)A.B.或C.D.或5．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.第5题图第6题图6．一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱7.已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A．B．C．D.8.若直线与圆相交,则点与圆的位置是（）A．在圆内B．在圆上C．在圆外D.以上都有可能9.已知点、直线过点，且与线段A

3、B相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．或B．或C．D．10.如图是边长为3的正方形，点为线段上靠近点的三等分点，光线从点射出，被边，，连续反射后回到点，则光线经过的路程为（）.A.B.C.D.第11题图第12题图11.棱长为1的正方体中，是线段上的任意一点，则的最小值为（）A．B．C.D．12．某三棱锥的三视图如上图所示，则它的外接球表面积为（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图是无盖正方体纸盒的展开图，那么在原正方体纸盒中直线与所成的角的大小为______________.14．圆与圆公共弦所在直线的

4、方程是_______________________15已知圆，直线（），则直线被圆所截得的弦的长度最小值为____________16．已知的一边长为3，且满足，则面积的最大值为_________。三、解答题（本大题共6小题，共70分．其中第17题10分，其余各题为12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．三角形的三个顶点是（1）求边上的高所在直线的方程（2）求边上的中线所在直线的方程18．矩形中，，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．（）求边所在直线的方程．（）求矩形外接圆的方程．（）若过点作题（）中的圆的切线，求切线的方程．19

5、．如图：已知四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，E是PA的中点，求证：（1）PC∥平面EBD；（2）BC⊥平面PCD．20.如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形，底面，，且（1）证明；（2）记线段CB的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明。21.已知圆，点。（1）求过点且与圆相切的直线方程；（2）在轴上是否存在异于点的定点，满足：对圆C上的任意一点，都有为一个常数，存在，求出所有的点，不存在，说明理由。22．已知圆，直线.（1）若直线与圆交于不同的两点，当时，求的

6、值；（2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；（3）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.莆田第六中学xx级高一上学期第二学段考试数学（A）参考答案一、选择题1-5：ABDDC6-10：BACAB11-12：DD二、填空题13.14.15.16.317．（1）（2）【解析】试题分析：(1)由BC的斜率,根据垂直求出高的斜率,再结合点A用点斜式写方程即可;(2)根据中点坐标公式求出BC中的,再用两点式求直线方程即可;（3）求出BC的中的坐标，再求出垂线斜率，进而

7、可得直线方程.试题解析：（1）边上的高所在直线的斜率为边上的高所在直线的方程为，整理得.．．．．．．．．．．．5分（2）线段的中点坐标为边上的中线所在直线的方程为，整理得.．．．．．．．．．．．10分18．（）（）（）或【解析】试题分析：（1）根据直线的斜率及可得直线的斜率，进而可得直线的方程。（2）由直线，的方程可得点A的坐标，根据中点坐标公式可得外接圆圆心的坐标及半径，可得矩形外接圆的方程。（3）可判断点在圆外，且过点T的切线的斜率存在，由此设出切线方程，根据圆心到切线的距离等于半径可求得斜率，从而得到切线的方程。试题解析：（）由题意得直线的斜率

8、，∵，∴，∵点在直线上，∴直线，即．．．．．．．．．．．．4分（）由，解得，∴点，又点，∴中点，即外接圆心为