吉林省公主岭市2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题理.doc

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1、公主岭2018-2019学年度高二上学期期末质量检测题理科数学总分：150分时间：120分钟注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选

2、项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示的直观图中，，则其平面图形的面积是（）A．4B．C．D．82．命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是(　　)A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1B．若－1＜x＜1，则x2＜1C．若x＞1，或x＜－1，则x2＞1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥13．设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是(　　)A.πB.C．4πD．32π4．“关于x的不等式f(x)＞0有解”等价于(　　)A．∃x0∈R，使得f(x0)＞0成立B．∃x0∈R，使得f(x0)≤0成立C．∀

3、x∈R，使得f(x)＞0成立D．∀x∈R，f(x)≤0成立5．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题正确的是(　　)A．若α、β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m、n平行于同一平面，则m与n平行C．若α、β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D．若m、n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面6．“a＝1”是“直线x＋y＝0和直线x－ay＝0互相垂直”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若向量a＝(x，4，5)，b＝(1，－2，2)，且a

4、与b的夹角的余弦值为则x＝(　　)A．3B．－3C.－11D．3或－118.定积分的值是（）A.B.C.0D.9．若函数f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为(　　)A．0　　　　B．2　　　　C．1　　　　D．－110．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为(　　)A.e2B．2e2C．e2D.11．函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数，则(　　)A．a≤0B．a<1C．a<2D．a≤12．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．二、填

5、空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.）13.已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关系式为=,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为         万件．14.已知平面的法向量为＝(1，2，－2)，平面的法向量为＝(－2，－4，k)，若⊥，则k＝__________．15．曲线在点处的切线方程为__________．16.由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如下，则该几何体的体积为___.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

6、）17.(本小题满分10分)已知命题,,如果命题是真命题,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)求函数,的最值.19.(本小题满分10分)如图,棱锥的地面是矩形,PA平面ABCD，,.(1).求证:平面;(2).求点到平面的距离.  20．(本小题满分12分)若函数y＝f(x)在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y＝f(x)的极值点．已知a，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋ax2＋bx的两个极值点．(1)求a和b的值；(2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极

7、值点．21.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=，BC=，AA1=.（1）求证：A1B⊥B1C；（2）求二面角A1—B1C—B的余弦值.22.(本小题满分12分)已知函数(1).当时,求的单调增区间;(2).若在上是增函数,求的取值范围。2018-2019学年度高二上学期期末联考试题理科数学总分：150分时间：120分钟注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用

8、2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示的直观图中，，则其平面图形的面积是（）A．4B．C．D．8【答案】A【解析】由题意可知直