全国III卷2019年高考数学等值试题预测卷文.doc

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1、（全国III卷）2019年高考数学等值试题预测卷文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A={x

2、x2≤x}，B={x

3、

4、x

5、≥1}，则A∩B=A．ÆB．C．{1}D

6、．2．已知i为虚数单位，复数z满足z(1+i)=2i，则z=A．2B．1+iC．-1+iD．1-i10020030040050060070080009000%10%20%30%40%50%60%70%80%100%90%2012年2013年2014年2015年2016年2017年2018年♦♦♦♦♦♦♦空气净化器销售量（万台）同比增长率（%）3．改革开放40年来，我国综合国力显著提升，人民生活水平有了极大提高，也在不断追求美好生活．有研究所统计了近些年来空气净化器的销量情况，绘制了如图的统计图．观察统计图，下列说法中不正确

7、的是A．2012年——2018年空气净化器的销售量逐年在增加B．2016年销售量的同比增长率最低C．与2017年相比，2018年空气净化器的销售量几乎没有增长D．有连续三年的销售增长率超过30%4．下列函数是奇函数且在R上是增函数的是A．B．C．D．5．“0b>0)的离心率为，A、B分别为E的左顶点和上顶点，若AB的中点的纵坐标为，则E的方程为A．B．C．D．7．我国

8、古代木匠精于钻研，技艺精湛，常常设计出巧夺天工的建筑．在一座宫殿中，有一件特别的“柱脚”的三视图如右图所示，则其体积为A．+4πB．+8πC．8+4πD．8+8π8．将函数的图象向右平移(>0)个单位，再向上平移1个单位，所得图象经过点(，1)，则的最小值为A．B．C．D．9．已知双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作x2+y2=a2的切线，交双曲线右支于点M，若∠F1MF2=45º，则双曲线的离心率为A．2B．3C．D．10．有一个长方体木块，三个侧面积分别为8，12，24，现将其削成一个正四面体

9、模型，则该正四面体模型棱长的最大值为A．2B．C．4D．11．已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A(0，2)，

10、OB

11、2+

12、OA

13、2=20，若平面内点P满足，则

14、PO

15、的最大值为A．7B．6C．5D．412．已知函数(m∈R)存在两个极值点x1，x2(x1

16、b

17、=2，则

18、2a+b

19、=________．15．设x，y满足约束条件且z=x+a

20、y的最大值为7，则a=________．16．已知△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且acosC-ccosA=，则tan(A-C)的最大值为________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：（共60分）17．（本小题满分12分）设等比数列{an}的公比为q，Sn是{an}的前n项和，已知a1+2，2a2，a3+1成等差数列，且S3=4a2-1，q>1．（1）求{an}的通项公式

21、；（2）记数列{}的前n项和为Tn，若4-Tn=(n+2)Sn成立，求n．a80年龄(岁)9010011012070频率组距0.0100.0150.03015253545556518．（本小题满分12分）第十三届全国人大第二次会议于2019年3月5日在北京开幕．为广泛了解民意，某人大代表利用网站进行民意调查．数据调查显示，民生问题是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%．现从参与调查者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如上图所示．（1）

22、求a；（2）现在要从年龄较小的第1组和第2组中用分层抽样的方法抽取5人，并再从这5人中随机抽取2人接受现场访谈，求这两人恰好属于不同组别的概率；（3）把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，若选出的200人中不关注民生问题的中老年人有10人，问是否有99%的把握认为