二次规划与非线性规划.ppt

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1、MATLAB求解二次规划与非线性规划1二次规划23用MATLAB软件求解,其输入格式如下:1.x=quadprog(H,C,A,b);2.x=quadprog(H,C,A,b,Aeq,beq);3.x=quadprog(H,C,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB);4.x=quadprog(H,C,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,X0);5.x=quadprog(H,C,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,X0,options);6.[x,fval]=quaprog(...);

2、7.[x,fval,exitflag]=quaprog(...);8.[x,fval,exitflag,output]=quaprog(...);4例1minf(x1,x2)=-2x1-6x2+x12-2x1x2+2x22s.t.x1+x2≤2-x1+2x2≤2x1≥0,x2≥01、写成标准形式：s.t.5s.t.2、输入命令：H=[1-1;-12];c=[-2;-6];A=[11;-12];b=[2;2];Aeq=[];beq=[];VLB=[0;0];VUB=[];[x,z]=quadpro

3、g(H,c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)3、运算结果为：x=0.66671.3333z=-8.22226Matlab求解非线性规划问题其中X为n维变元向量，G(X)与Ceq(X)均为非线性函数组成的向量。71．首先建立M文件fun.m,用来定义目标函数F（X）:functionf=fun(X);f=F(X);MATLAB求解上述问题，基本步骤分三步83．建立主程序.求解非线性规划的函数是fmincon,命令的基本格式如下：(1)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b)(2)x=

4、fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq)(3)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)(4)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’)(5)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’,options)(6)[x,fval]=fmincon(…)(7)[x,fval,exitflag]=fmincon(…)(8)[x,fval,exi

5、tflag,output]=fmincon(…)输出极值点M文件初值参数说明变量上下限9解：写成标准形式：s.t.2x1+3x26s.t.x1+4x25x1,x20例101．先建立M-文件fun3．m:functionf=fun(x);f=-x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^22．再建立主程序youh2．m：x0=[1;1];A=[23;14];b=[6;5];Aeq=[];beq=[];VLB=[0;0];VUB=[];[x,fval]=fmincon('

6、fun',x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)4．运算结果为：x=0．76471．0588fval=-2．02941112例题：求表面积为常数150m2的体积最大的长方体体积及各边长。注：取初值为（4,5,6）。设长方形长宽高依次为X1.X2.X3则有：131．先建立M文件fun3(x).m,定义目标函数:functionf=fun3(x);f=-x(1)*x(2)*x(3);2．再建立M文件mycon1.m定义非线性约束：function[g,ceq]=mycon1(x)ceq=[2

7、*x(1)*x(2)+2*x(1)*x(3)+2*x(2)*x(3)-150];g=[];3．主程序z1.m为:x0=[4;5;6];A=[];b=[];Aeq=[];beq=[];vlb=[0;0;0];vub=[];[x,fval]=fmincon('fun3',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,'mycon1')f=-fval得到