正弦、余弦函数的图像(1) 2.ppt

《正弦、余弦函数的图像(1) 2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正弦、余弦函数的图象1.4.1正弦、余弦函数的图象1.4.1正弦、余弦函数的图象三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质四川省阆中中学：黄德辉潮汐现象正弦、余弦函数的图象主讲：黄德辉日出正弦、余弦函数的图象主讲：黄德辉日落正弦、余弦函数的图象主讲：黄德辉单摆正弦、余弦函数的图象主讲：黄德辉摆钟正弦、余弦函数的图象主讲：黄德辉简谐运动的图像......360安全浏览器下载黄主任#8.幻灯片81、如何画函数的图象?有哪些方法?答(1)描点法在坐标系中,描出满足函数式的所有点2、如何画出函数y=sinx的图象？设计解决

2、方案：２、描出所有点的坐标１、前提条件：x的单位是弧度使点（x,y)的单位统一(2)图象变换法其中，描点法是作函数图象的基本方法正弦、余弦函数的图象主讲：黄德辉新问题：１、怎样得到函数图象上点的坐标的两个数据呢？答：通过计算器得到，特殊角的函数值还可直接计算得到。新问题：2、由于一般角的三角函数值都是近似值，作图不够精确、不够完美，我们如何得到任意角的三角函数值并且要能够很精确的表示出来呢？答：利用三角函数线表示函数值。正弦、余弦函数的图象主讲：黄德辉三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线ATyxxO-1PM

3、A(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM回顾过去：正弦、余弦函数的图象主讲：黄德辉PxyoMα问题解决：如图，α角的正弦值可用MP的数值比较直观地、精确的表示。这样就得到了正弦函数图象上点的纵坐标。问题简化：2、把x轴上0—2π的线段12等份，得到12个点的横坐标。1、把单位圆12等分，并放置于直角坐标系中y轴的左侧。3、把单位圆周上12个点所对的角x的正弦线MP向右平移，使M点与X轴上的点x重合，则P点就是y=sinx图象上的一个点(x,y).如此重复，即

4、可得到12个点。先画y=sinxx[0,2]的图象正弦、余弦函数的图象主讲：黄德辉y=sinxx[0,2]O1Oyx-11y=sinxxR终边相同的角的同名三角函数值相等即：sin(x+2k)=sinx,kZ描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移AB正弦、余弦函数的图象主讲：黄德辉x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1正弦、余弦函数的图象主讲：黄德辉yxo1-1问：如何在精确度要求不太高时作出正弦函数的图象呢

5、？(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点作图法五点法——(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)正弦、余弦函数的图象主讲：黄德辉思考：余弦函数的图象又该怎么作

6、呢？方法探索：=cosx又∵y=sinx,x∈Ry=cosx,x∈R的图象向左平移π∕2个单位∵∴y=cosx的图象y=的图象等同y=的图象∴y=sinx,x∈R向左平移π∕2个单位图象平移法x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx与y=sin(x+),xR图象相同余弦曲线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同正弦、余弦函数的图象主讲：黄德辉例1.用“五点法”画出函

7、数y=1+sinx，x[0,2]的简图：xsinx1+sinx02010-1012101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线经典品尝：正弦、余弦函数的图象主讲：黄德辉例2.用“五点法”画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：xcosx-cosx0210-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]正弦、余弦函数的图象主讲：黄德辉xsinx0210-101在同一坐标系内，用五点法

8、分别画出函数y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的简图：o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]向左平移个单位长度xcosx100-100实战训练：正弦、余弦函数的图象主讲：黄德辉例3、作函数的图像解：xyo1yx-11.正弦曲线、余弦曲线作法几何作图法（用三角函数线