2019-2020年高三实验班上学期第四次月考数学理试题答案.doc

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1、2019-2020年高三实验班上学期第四次月考数学（理）试题答案注意事项：1.本卷为衡阳八中高三年级实验班第四次月考试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后

2、面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.在n元数集S={a1，a2，…an}中，设X（S）=，若S的非空子集A满足X（A）=X（S），则称A是集合S的一个“平均子集”，并记数集S的k元“平均子集”的个数为fs（k），已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，T={﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，则下列说法错误的是（）A．fs（4）=fs（5）B．fs（4）=fT（5）C．fs（1）+fs（4）=fT（5）+fT（8）D．fs（2）+fs（3）=fT（4）2.在复平面内，复数z满足z（1﹣i）=（1+2i）（i是虚数单位），则z对

3、应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知向量若与平行，则实数的值是（）A．－2B．0C．2D．14.已知a=log32，b=（log32）2，c=log4，则（）A．a＜c＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c5.已知函数是奇函数，其中，则函数的图象()A．关于点对称B．可由函数的图象向右平移个单位得到C．可由函数的图象向左平移个单位得到D．可由函数的图象向左平移个单位得到6.设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）A．5B．3C．7D．﹣87.一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则

4、这个几何体的体积为（）A．B．C．2D．8.等差数列{an}满足：=1，公差d∈（﹣1，0）．若当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则首项a1取值范围是（）A．（，）B．（，）C．[，]D．[，]9.执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是（）A．8B．5C．3D．210.函数f（x）=（x2﹣2x）ex的图象大致是（）A．B．C．D．11.已知函数f（x）=lnx﹣x+﹣1，g（x）=x2﹣2bx+4，若对任意的x1∈（0，2）存在x2∈，使f（x1）≥g（x2），则实数b的取值范围是（）A．[，+∞）B．（﹣∞，]C．（

5、﹣∞，2]D．，使得

6、f（x1）﹣f（x2）

7、≥e﹣1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．选做题（从22、23题中任选一题作答，共10分）22.（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（﹣1，0），其倾斜角是α，以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程是ρ2=6ρcosθ﹣5．（Ⅰ）若直线l和曲线C有公共点，求倾斜角α的取值范围；（Ⅱ）设B（x，y）为曲线C任意一点，求的取值范围．23.（选修4-5：不等式选讲）已知函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（

8、Ⅱ）若的最小值为1，求a的值.衡阳八中xx年下期高三实验班第四次月考理数参考答案题号123456789101112答案DBCBCCBBCBAA13.514.②③15.16.230017.（Ⅰ）∵数列{an}的前n项和，∴a1=11．当n≥2时，．又∵an=6n+5对n=1也成立所以an=6n+5，{bn}是等差数列，设公差为d，则an=bn+bn+1=2bn+d．当n=1时，2b1=11﹣d；当n=2时，2b2=17﹣d由，解得d=3，所以数列{bn}的通项公式为；（Ⅱ）由，于是，，两边同乘以2，得．两式相减，得==﹣n•2n+2．所以，．18.以A为坐

9、标原点，分别以为轴建立空间直角坐标系，则A1（0，0，2），B1（2，0，2），M（0，2，1），N（1,1，0），，(Ⅰ)∵，∴.∴无论取何值，.(II)时，,.而面，设平面的法向量为，则,设为平面与平面ABC所成锐二面角，所以平面与平面所成锐二面角的余弦值是19.（1）频率分布直方图见解析，；（2）；（3）分布列见解析，..故的分布列如下0123依题意，故.20.（1）解：C1的左焦点为（），写出的直线方程可以是以下形式：或，其中．（2）证明：因为直线y=kx与C2有公共点，所以方程组有实数解，因此

10、kx

11、=

12、x

13、+1，得．若原点是“C1﹣C2型点”

14、，则存在过原点的直线与C1、C2都有公共点．考虑过原点与C2有公共点的直线x=0