九年级数学上册 21.2.3 因式分解法课件 （新版）新人教版.ppt

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1、第二十一章：一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法学习目标1.会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程．2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性．重点难点重点：用因式分解法解一元二次方程．难点：理解因式分解法解一元二次方程的基本思想．学前准备将下列各题因式分解：(1)am＋bm＋cm＝()m；(2)a2－b2＝；(3)a2±2ab＋b2＝．a+b+c(a+b)(a-b)(a±b)2预习导学一、自学指导：问题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经

2、过xs物体离地的高度(单位：m)为10x－4.9x2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？(精确到0.01s)设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即，①思考：除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程①？分析：方程①的右边为0，左边可以因式分解得：x(10－4.9x)＝0，于是得或，②∴x1＝，x2≈．10x－4.9x2＝0x=010-4.9x=002.04预习导学上述解中，x2≈2.04表示物体约在2.04s时落回地面，而x1＝0表示物体被上抛离开地面的时刻，即0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m.点拨精讲：(1)对于一元二次方程，

3、先将方程右边化为0，然后对方程左边进行因式分解，使方程化为两个一次式的乘积的形式，再使这两个一次式分别等于零，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．(2)如果a·b＝0，那么a＝0或b＝0，这是因式分解法的根据．如：如果(x＋1)(x－1)＝0，那么或，即或．x+1=0x-1=0x=1x=-1二、自学检测1．说出下列方程的根：(1)x(x－8)＝0；(2)(3x＋1)(2x－5)＝0.解：(1)x1＝0，x2＝8；(2)x1＝，x2＝.2．用因式分解法解下列方程：(1)x2－4x＝0;(2)4x2－49＝0；(3)5x2－20x＋20＝0.解：(1)x1＝0，x2

4、＝4;(2)x1＝，x2＝；(3)x1＝x2＝2.预习导学合作探究一、小组合作合作探究二、跟踪练习：合作探究合作探究(1)将方程右边化为；(2)将方程左边分解成两个一次因式的；(3)令每个因式分别为，得到两个一元一次方程；(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.2．把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．解：设小圆形场地的半径为xm.则可列方程2πx2＝π(x＋5)2.解得x1＝5＋，x2＝5－(舍去)．答：小圆形场地的半径为(5＋5)m.0乘积0课堂小结1．用因式分解法解方程的根据由ab＝0得a＝0或b＝0，

5、即“二次降为一次”．2．正确的因式分解是解题的关键．当堂训练本课时对应训练部分