8下-6.1矩形-王清(2012浙江省初中数学优质课一等奖).ppt

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1、请你仔细观察两幅画，它们有哪些地方不同呢？请你仔细观察两幅画，它们有哪些地方不同呢？你知道李师傅下一步会怎么做吗？八年级（2）班的同学在社会实践活动时参观了门窗加工厂，看到李师傅这样做铝合金窗框：第一步：先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使AB＝CD，EF＝GH；第二步：摆放成如图所示的四边形，并在连接处略作固定；BACDEFGH第三步：‥‥‥第一步第二步第三步曲尺（矩尺）§6.1矩形（1）绍兴市第一初级中学教育集团王清浙教版八年级下册请你定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（rectangle）.作为特殊的平行四边形，你能给矩形下个定义吗？有一个角是直角的平行

2、四边形叫做矩形（rectangle）.矩形的概念中，有哪几个关键词？画图说明这几个关键词的限制作用．请你议一议生活中，哪些物体可抽象出矩形呢？试举两个例子．你来量一量回忆平行四边形的性质，你能说出矩形的性质吗？请把你的想法写下来．已知：如图，矩形ABCD中，∠Ｂ＝90°．求证：∠Ａ＝∠Ｃ＝∠Ｄ＝90°．BADC探究：矩形的四个角都是直角．求证：AC=BD.已知：AC,BD是矩形ABCD的对角线．探究：矩形的对角线相等．证明：在矩形ABCD中，∵AB=CD（平行四边形的对边相等），∠ABC=∠DCB=Rt∠（矩形的四个角都是直角），BC=CB，∴Rt⊿ABC≌Rt⊿DCB

3、．∴AC=BD．你来应用例1已知：如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm．BADCO(1)判断△AOB的形状；(2)求矩形对角线的长．120°你来应用例1已知：如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm．BADCO(1)判断△AOB的形状；(2)求矩形对角线的长．120°回忆平行四边形的对称性，观察矩形，你是否觉得矩形更有其独特的对称性呢？为什么？矩形的对称性:矩形的对称中心在哪？OABCD矩形的对称轴有几条？矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形．我的数学笔记今天上午，我们在老师的带领下学习

4、了“矩形”．在这节课中，我学到了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；我印象最深的是＿．课堂小结：作业布置：(1)请你写完数学笔记；(2)请你完成作业本相应部分．路漫漫其修远兮吾将上下而求索求证：AC=BD.已知：AC,BD是矩形的对角线．探究：矩形的对角线相等．证明：在矩形ABCD中，∵∠ABC=∠DCB=Rt∠（矩形的四个角都是直角）∵AB=CD∴AC2=AB2+BC2，BD2=CD2+BC2∴AC2=BD2,又AC﹥0，BD﹥0∴ＡC＝ＢD求证：AC=BD.已知：AC,BD是矩形的对角线．探究：矩形的对角线相等．证明：在矩形ABCD中，设AC与BD交于点O，则OA=OC，OB

5、=OD（平行四边形的对角线互相平分）∵∠ABC=Rt∠（矩形的定义）∴OB=AC=OA=OC12∴AC=BDO