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《方程的根与函数的零点(复习课).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数与方程——方程的根与函数的零点复习目标1、掌握函数零点的概念，2、结合二次函数图象，了解函数的零点与相应方程根的关系，3、掌握函数的存在性定理，能判断一个函数零点所在区间,4、会用图象的交点解决一个函数零点所在区间及个数问题.(1个概念)(1个关系）（1个定理）（2种思想方法：数形结合、转化）填写内容：《导学教程》33页左边的第一、二两部分，填写要求：1、填写、理解并熟记，2、先独立填写，看能回忆多少，如果有疑问，可阅读必修一课本87-88页内容，3、填完后同桌核对答案，4、时间约5分钟。基础知识自主学习对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点．注意：
2、1、零点指的是一个实数零点是一个点吗?（一）函数的零点的定义什么？自由回答要点解析2、求函数零点就是求方程的实数根。x1x2x1方 程x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0方程的根函 数y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象x1，x2函数的图象与x轴的交点函数的零点x1=-1，x2=3x1=x2=1无实数根2-2-4Oxy42Oxy423-112Oxy没有交点判别式Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0方程ax2+bx+c=0(a>0)的根两个不相等的实数根x1、x2有两个相等的实数根x1=x2没有实数根两个交点(x1,
3、0),(x2,0)一个交点(x1,0)（二）请同学们根据下表填写的内容，结合一元二次方程的根与相应的函数零点之间的关系，思考函数的零点、方程的根与函数与x轴交点有什么关系？等价关系：方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点x1，x2x1无(三)函数零点的判定(零点存在性定理)填空，口答如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有__________，那么函数y＝f(x)在区间_________内有零点，即存在c∈(a，b)，使得_______，这个__也就是f(x)＝0的根．f(a)·f(b)<0(a，b)f(c)＝0c思考
4、：1．在上面的条件下，(a，b)内的零点是否只有1个？xyo至少有一个若添加：y＝f(x)在区间[a，b]上具有单调性，则只有一个零点xyObacxyOabc思考：已知函数y=f(x)在区间[a,b]上是连续不断的曲线，判断下列结论，正确的是______(4)abOxy零点存在性定理的条件是充分条件，但不必要（4）0,31,-5例1（1）、函数f(x)=x(x2-16)的零点为()A.(0,0),(4,0)B.0,4C.(–4,0),(0,0),(4,0)D.–4,0,4（2）、求下列函数的零点：(1)f(x)=-x2+3x(2)f(x)=lg(x2+4x-4)D（代数法）求函数零点的步骤：
5、(1)令f(x)=0;(2)解方程f(x)=0；(3)写出零点.1、直接求函数的零点求根定零点二、回归课本感受经典请同学们在练习本上写出解题步骤。完成后代表展示。B二、确定零点的所在区间（2）函数A（1，2）B（2,3）C（3，4）D（4，5）的零点所在的大致区间是（）异号定零位例2、（1）已知函数f（x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：函数在哪几个区间有零点？为什么？x12345f(x)136.3415.4-3.9210.8-42.4（2,3）、（3,4）、（4,5）B二、确定零点的所在区间（2）函数A（1，2）B（2,3）C（3，4）D（4，5）的零点所在的大致区间是（）异号定零位
6、解法1：估算f(x)在各整数处的取值的正负：x12345f(x)B三、确定零点的区间与个数[例2]函数A（1，2）B（2,3）C（3，4）D（4，5）的零点的区间是（）画图定零数解法2：将函数f(x)=lnx+2x-6的零点所在的区间转化为函数y=lnx与y=-2x+6的图象交点的所在的区间．y=-2x+6y=lnx6Ox1234y2、二次函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），ac<0,则函数的零点有（）个A.1B.2C.0D.不确定1、函数y=2x-4的图象与x轴的交点坐标及其零点分别是。三、迁移应用巩固提升B(2，0)、2x1234567f(x)239–711–5–12–26那么函数
7、在区间(1,6)上的零点至少有（）个A.5个B.4个C.3个D.2个C3、已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下对应值表：4.函数的零点必落在区间（）A.B.C.D.(1,2)(1,2)c函数零点与方程根的关系:函数方程零点根数存在性个数函数方程思想；数形结合思想．求函数零点、确定零点个数、求零点所在区间．课堂小结一个关系：三种题型：两种思想：作业：1.若二次函数f(x)=ax2+x+3有唯一零点，求a的
