托卡马克等离子体的弛豫态分析.ppt

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1、2004年9月，成都托卡马克等离子体的弛豫态分析2004年9月摘要应用最小耗散原理，以磁螺旋平衡和能量平衡作为限制条件，研究任意纵横比托卡马克等离子体的弛豫态特性。首先应用变分原理得到体系的欧拉-拉格朗日方程，然后解析求解以对等离子体弛豫态性质进行分析，并进一步应用数值方法，对给定的参数和边界条件，得到欧拉-拉格朗日方程组及磁螺旋平衡和能量平衡的自洽解以及一些重要的等离子体参数。应用我们的理论结果，研究了NSTX实验中电流分布的突变现象。(1)理论计算结果表明，球环与常规托卡马克具有不同形态的典型最小耗散态，其特征与各自的典型实验电流分布相符。对所

2、选定的装置几何，存在不同的参数区域，对应着不同类型的弛豫态，并有突变现象存在。着重研究了球环托卡马克的三类电流分布，第一类峰值在强场侧边界区，与典型实验分布符合；第二类峰值在中心区；第三类为中空型或反场型。后两类形态可由第一类形态突变得到；反之亦然。各类电流分布模式可以通过调节等离子体电阻、纵场强度、边界电场等可控参数来实现。特别重要的研究结果是发现存在一个决定弛豫态模式的关键参数E0/B0，当此参数增大到高于其临界值时，等离子体将由典型实验电流分布突变到其他形态。相反的过程也会在此关键参数由高于到低于其临界值时出现。主要研究结果分析NSTX电流

3、分布及其突变现象应用以上理论结果，研究了普林斯顿实验室的球环托卡马克NSTX电流分布及其突变现象，发现与理论预言一致的实验事实，包括：(a)上述第一类电流分布正是NSTX实验的典型电流分布。(b)在一定的实验条件下观察到第二类形态。(c)实验观察到第一类到第二类的突变现象，以及反过程。(d)发生突变现象的实验条件与理论预言的关键参数一致。(e)除电流剖面外，突变前后的磁场性质与安全因子剖面与实验结果有可比性。研究表明我们的理论结果得到NSTX实验的支持。OUTLINE引言应用变分原理得到体系的Euler_Lagrange方程Euler_Lagran

4、ge方程等离子体电流与环向磁场的解析解及其分析Euler-Lagrange方程的自恰解主要理论结果与对NSTX弛豫态的分析结论与讨论引言__等离子体弛豫行为托卡马克等离子体是个复杂的非线性体系。实验表明在很多情况下，它将趋向于发展到一个‘self-consistent’naturalprofile。而且在某些条件下会突变到另外的状态[1-3].这意味着托卡马克等离子体可能存在着某种弛豫机制。弛豫理论研究的成功之例：泰勒应用最小能量原理研究理想情况下等离子体的完全的弛豫，J/B比值空间均匀，并成功地预言了Z－Pinch等离子体的关键性质。某些物理研究

5、必须考虑弛豫性质，比如DC-HICD(helicityinjectioncurrentdrive)，其理论基础即是建立在等离子体弛豫理论上。Helicity作为反映磁场拓扑性质的一个量度，表示了磁通交连的程度。托卡马克磁螺旋正比于tp,因此所有的电流驱动机制都必须形成并持续补充helicity以补偿欧姆损失。DC-HICD以直流电压来维持一个持续的螺旋注入，偏压线圈电流形成的角向磁通贯穿于两个电极之间，电压加于电极，持续注入与角向磁通交连的环向磁通，实现持续的螺旋注入。基于湍动等离子体的弛豫性质，由最小能量原理，等离子体弛豫过程将使J/B比值趋

6、向于空间均匀化，因而在等离子体内部区域得以产生并维持一个环向的驱动电流。即螺旋注入电流驱动的理论分析是建立在等离子体弛豫理论基础上。引言__HICD泰勒最小能量原理长期以来作为HICD的理论基础，由于磁螺旋注入及等离子体耗散都是必须考虑的因素，Taylor原理是显然不适用的。HIT（HelicityInjectedTokamak，美国华盛顿大学）在螺旋注入电流驱动方面取得了世界领先的实验成果：700V电压，纵场0.5T，实现200kA环向驱动电流.实验分析表明等离子体为偏离泰勒状态的非完全弛豫态。需要回答的问题：现有的作用原理能否成功地运用于HIC

7、D?对螺旋注入这样一种富有吸引力的电流驱动手段如何由弛豫理论进行分析?如何确定与解释HICD等离子体弛豫结构?引言__最小能量原理对HICD不适用引言__三种变分原理应用于等离子体----TheMinimumMagneticEnergyPrinciple(Taylor,1974),widelyemployedinlaboratoryandastrophysicsplasmas.ItsuccessfullypredictedthefeaturesofRFPexperiments.----ThePrincipleofMinimumEntropyProd

8、uction(HameiriandBhattacharjee,1987),employedinTokamakplasmas