处于最小耗散态的等离子体弛豫态分析ppt课件.ppt

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1、处于最小耗散态的等离子体弛豫态分析周登导师：张澄虞清泉中国科学院等离子体物理研究所2002年7月目录概述直流螺旋注入电流驱动的托卡马克弛豫态分析处于最小能量耗散态的托卡马克等离子体弛豫态分析带流的等离子体最小能量耗散态总结概述（1）磁约束等离子体是一个复杂的非平衡系统，其中存在大量的自组织行为和集体相互作用。等离子体经过短时剧烈的湍流运动而自发达到的一种相对稳定的状态的过程称作弛豫过程(RelaxationProcess)，而所达到的相对稳定的状态称作弛豫态。我们有必要从宏观整体上来研究等离子体弛豫态性质。变分原理因为其原理清晰和数学手段简单而被引入描

2、述等离子体弛豫态。目前有三类变分原理应用于托卡马克等离子体最小磁能原理（Taylor,1974),最小熵产生原理(Hameiri,1987）最小能量耗散原理（Montegomery,1988)概述（2）应用于等离子体中的三类变分原理Taylor(1974)最小能量原理能成功解释RFP及球马克，虽然Taylor理论假设了等离子体有一个小电阻，但是在他的理论处理中没有包含电阻作用，所以一般认为Taylor理论更适合于处理那种从湍流状态到准稳衡态的过渡过程，而不是其后的准稳衡态。最小熵产生原理，该原理是直接来自于近代非平衡态热力学的结论：对线性的非平衡态热力

3、学系统，熵产生趋于极小。概述（3）最小能量耗散原理。对最小能量耗散有一个直觉理解：一个物理系统的内部能量的耗散总是与它的各物理量的空间梯度相关的，梯度越大，耗散也越大。对于这样一个物理系统，如果没有外界条件的约束和限制，它总是要设法地自我发展到尽量使各物理量达到均匀的状态，但是象实验室等离子体这样的空间有限的约束系统，从而使与物理量的空间梯度相关的能量的耗散也尽量小。最小能量耗散原理在工程力学和经典流体力学中已有广泛应用。本论文工作主要是用最小耗散原理来研究直流螺旋注入的托卡马克和一般感应驱动的托卡马克的弛豫态。概述（4）磁螺旋在磁约束聚变等离子体和天

4、体等离子体中都是重要的概念，它反映磁场的拓朴结构及磁力线的交连扭曲的程度。磁螺旋也是等离子体弛豫理论中的的一个重要概念。局部磁螺旋密度的定义：磁螺旋的定义概述（5）由电动力学的基本方程可得总磁螺旋演化方程其中上面给出的是最基本的磁螺旋定义及磁螺旋演化方程它仅对全空间或磁面包围的单连通区域成立和规范不变的概述（6）对普通托卡马克，定义规范不变的磁螺旋对任意非磁面所包围的单通区域，可以定义一个规范不变的相对螺旋（Berger和Field，1984）其中参考磁场在边界上等于原磁场的法向分量，且概述（7）按上述定义，对感应驱动托卡马克有磁螺旋演化方程对相对螺旋

5、，有演化方程上面两式右边第一项对应螺旋耗散，而第二项对应螺旋注入，对处于稳衡态的等离子体，总螺旋应守衡，所以螺旋注入应等于螺旋耗散。概述（8）可以通过把外导体壳分成两部分，作为两电极，加上直流电压来注入磁螺旋，以维持球马克和球形托卡马克的运行。概述（9）在等离子体达到稳衡态后，可以算出直流螺旋注入率是于是有磁螺旋平衡条件概述（10）对有限电阻的等离子体，磁螺旋会因为电流存在而不断耗散，为了维持稳衡态等离子体，必须以某种方式注入磁螺旋，目前有三种主要的注入磁螺旋的方法1.直流螺旋注入2.感应螺旋注入3.低频圆极化波螺旋注入螺旋注入维持等离子体的过程有某种

6、弛豫机制起作用，如果我们只关注等离子体的最后的弛豫态，而不考虑弛豫的微观过程，就可以用变分法来处理。直流螺旋注入电流驱动的托卡马克弛豫态分析（1）直流螺旋注入电流驱动有很多的优点，如是一种能够连续维持的电流驱动方法采用直流螺旋注入，可以去掉中心螺管，使装置的环径比能做得更低，装置的结构更简单直流螺旋注入电流驱动已在很多装置上实现，比较典型和成功的是HIT(HelicityInjectionTokamak),Princeton新建的大型球形托卡马克装置NSTX(NationalSphericalTokamakeXperiments)的直流螺旋注入电流驱

7、动也有初步结果。下面是两装置及实验参数的比较。直流螺旋注入电流驱动的托卡马克弛豫态分析（2）直流螺旋注入电流驱动需要经历某种弛豫过程。下面我们用最小耗散原理来分析HIT的弛豫态。通过分析和求解满足磁螺旋平衡的E_L方程，我们找出最后等离子体弛豫态和实验参数间的关系。直流螺旋注入电流驱动的托卡马克弛豫态分析（3）下面计算中，装置尺寸和极向场线圈电流维持不变：内半径r1外半径r2高h绝缘割缝lBD0.1m0.5m0.68m0.06m线圈坐标(r,z)电流值(KA)IV1(0.6m,0.74m)-86.0IV2(0.6m,-0.06m)-86.0Iex(

8、0.2m,-0.31m)42.0直流螺旋注入电流驱动的托卡马克弛豫态分析（4）为使问题简化，