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1、应用多元分析——PPT展示于利爽小组成员：于利爽李敏潘文慧宁笑根据经验，今天与昨天的湿度差x1及今天的压温差（气压与温度之差）x2是预报明天是否下雨的两个重要因素。现收集到一批样本数据列于下表。π1（雨天）X1(湿度差)x2(压温差)-1.93.2-6.910.45.22.05.02.57.30.06.812.70.9-15.4-12.5-2.51.51.33.86.8π2（非雨天）X1(湿度差)x2(压温差)0.26.2-0.17.50.414.62.78.32.10.8-4.64.3-1.710.9-2.613.12.6
2、12.8-2.810.0今测得X1=0.6，X2=3.0，假定两组的协方差矩阵相等。（1）试用距离判别法预报明天是否会下雨，并用（5.2.7）式来估计误判概率；（2）假定两组的X=（X1，X2）’均服从二元正态分布，且根据其他信息及经验给出先验概率P1=0.3，P2=0.7，试用贝叶斯判别法预报明天是否下雨；（3）假如你现考虑是否为明天安排一项活动，该活动在时间上有紧迫性，但又不太适合在雨天进行，并认为C（2
3、1）=3C（1
4、2），那么你今天是否应该安排这项活动呢？用MATLAB编程如下： （1）：>>Y1=[-1.9,3.
5、2;-6.9,10.4;5.2,2.0;5.0,2.5;7.3,0.0;6.8,12.7;0.9,-15.4;-12.5,-2.5;1.5,1.3;3.8,6.8];>>Y2=[0.2,6.2;-0.1,7.5;0.4,14.6;2.7,8.3;2.1,0.8;-4.6,4.3;-1.7,10.9;-2.6,13.1;2.6,12.8;-2.8,10.0];>>Y11=mean(Y1)Y11=0.92002.1000>>Y22=mean(Y2)Y22=-0.38008.8500>>S1=cov(Y1)S1=40.89736.
6、36446.364459.6867>>S2=cov(Y2)S2=6.2084-0.3378-0.337818.5450>>Sp=(S1+S2)/2Sp=23.55293.01333.013339.1158>>Tp=inv(Sp)Tp=0.0429-0.0033-0.00330.0258>>I1=Tp*Y11'I1=0.03250.0512>>I2=Tp*Y22'I2=-0.04550.2298>>C1=-Y11*Tp*Y11'/2C1=-0.0687>>C2=-Y22*Tp*Y22'/2C2=-1.0253>>X0=[0.6
7、,3.0]';>>J1=I1'*X0+C1J1=0.1044>>J2=I2'*X0+C2J2=-0.3634由程序结果得以下结论：由于J1=I1‘*X0+C1=0.1044>J2=I2’*X0+C2=-0.3634，由距离判别法知明天会下雨。>>X11=[-1.9,3.2]';X12=[6.9,10.4]';X13=[5.2,2.0]';X14=[5.0,2.5]';X15=[7.3,0.0]';X16=[6.8,12.7]';X17=[0.9,-15.4]';X18=[-12.5,-2.5]';X19=[1.5,1.3]'
8、;X110=[3.8,6.8]';>>J11=I1'*X11+C1k11=I2'*X11+C2J11=k11=0.0333-0.2035>>J12=I1'*X12+C1k12=I2'*X12+C2J12=k12=0.23931.6786>>J13=I1'*X13+C1k13=I2'*X13+C2J13=k13=0.2027-0.8023>>J14=I1'*X14+C1k14=I2'*X14+C2J14=k14=0.2218-0.6783>>J15=I1'*X15+C1k15=I2'*X15+C2J15=k15=0.1686-
9、1.3575>>J16=I1'*X16+C1k16=I2'*X16+C2J16=k16=0.80241.5838>>J17=I1'*X17+C1k17=I2'*X17+C2J17=k17=-0.8276-4.6052>>J18=I1'*X18+C1k18=I2'*X18+C2J18=k18=-0.6031-1.0311>>J19=I1'*X19+C1k19=I2'*X19+C2J19=k19=0.0466-0.7948>>J110=I1'*X110+C1k110=I2'*X110+C2J110=k110=0.40290.36
10、44>>X21=[0.2,6.2]';X22=[-0.1,7.5]';X23=[0.4,14.6]';X24=[2.7,8.3]';X25=[2.1,0.8]';X26=[-4.6,4.3]';X27=[-1.7,10.9]';X28=[-2.6,13.1]';X29=[2.6,12.8]
