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1、§2-8用作图法求光学系统的理想像最常用的两条特殊光线(已知)，如图2-251.过物点经物方焦点F入射的光线BI，它的共轭光线I’B’平行于光轴2.过物点平行光轴入射的光线BK，它的共轭光线K’B’通过像方焦点F’FF’HH’B’BAA’K’KI’I12[例1]物点B位于物方焦平面和物方主平面之间，画出像点B’。FF’HH’B’B[例2]如图2-27，已知F,F’,H,H’,求轴上物点A的像A’MM’FF’HH’AA’BFig.2.27NN’Question:WhatistheimageoflineAM?T
2、heimageoflineAMismadeupoftwolines:oneisfromA’topositiveinfinityandanotherisfromM’tonegativeinfinity.MM’FF’HH’AA’BNN’-∞+∞【正透镜虚物成实像】KK’FF’HH’AA’B’B【负透镜实物成虚像】KK’F’FHH’AA’B’B作图法小结：用作图法求光学系统的理想像时，可供选择的典型光线和可供利用的性质有：1.平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点F’HH’F’HH’2.过物方焦点的光线，经过
3、系统后平行于光轴FH’HFH’H3.倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于像方焦平面上某一点。-wF'H’HF'H’H4.自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束FH’HFH’H5.共轭光线在主平面上的投射高度相等，即一对主平面的横向放大率为＋1。6.光轴上的物点其像必在光轴上。7.过主点光线方向不变。(γ=1)HH’习题4：P47题3～5§2-9理想光学系统的物像关系（重要）-xx’-ff’-ll’-yy’物点和像点位置坐标：x:物方焦点F为原点算到物点A，由左向右为正，反之为负x’:像方
4、焦点F’为原点到像点A’，由左向右为正，反之为负一、牛顿公式二、高斯公式物点和像点位置坐标：l:物方主点H为原点算到物点A，由左向右为正，反之为负l’:像方主点H’为原点到像点A’，由左向右为正，反之为负1.由△ABF∽△HIF，得：2.△H’K’F’∽△A’B’F’,得：-xx’-ff’-ll’-yy’一、牛顿公式3.合并上两式得：4.将上式交叉相乘得：(2-22)(2-23)牛顿公式，已知：f,f’,x,y,求出:x’,y’二、高斯公式1.由图得：(2-24)-xx’-ff’-ll’-yy’2.带入牛顿
5、公式(2-23)得：(2-25)3.x’带入牛顿公式(2-22)得：(2-26)高斯公式，已知：f,f’,l,y,求出:l’,y’FF’HH’B’BAA’-x-f-l-y’f’l’ObjectplaneImageplaneX’yU2’U1’-U2-U1§2-9光学系统的放大率Fig.2.32一、垂轴放大率β(2-22)(2-26)表示共轭面像高和物高之比返回牛顿公式：高斯公式：二、轴向放大率α当物平面沿光轴移动微小的距离dx后，像平面相应地移动dx’，比例dx’/dx称为光学系统的轴向放大率1.高斯公式(2
6、-25)，即对x,x’的微分并整理得:(2-27)2.牛顿公式(2-23)，即对l,l’的微分并整理得:(2-28)返回返回(2-40)三、角放大率γ轴上点A发出的光线通过光学系统后，像方孔径角U’的正切和物方孔径角U的正切之比非近轴：近轴：(2-29)1.高斯公式2.牛顿公式同一位置近轴光线的角放大率相同(2-32)(2-30)(2-31)结论：物(像)位置不同，角放大率不同四、三种放大率之间的关系由公式(2-27)得：由公式(2-31)得：比较上两式得到三种放大率的关系为：§2-11物像空间不变式如图2
7、-33近轴近似时有：又由公式(2-15)得单个球面物像空间关系式：对多球面组成的系统有：结论：实际光学系统在近轴范围内成像时，对任意一个像空间，乘积n’u’y’总是一个常数J，即：J称为物像空间不变量，或拉个朗日不变量(2-34)(2-35)物像空间的介质相同时有：结论：物高和光束孔径角的乘积经过任何理想光学系统，均是一个常数(很常用,如扩束器等)反射情况(n’=-n)：1.奇数次反射，有：2.偶数次反射，有：§2-12物方焦距和像方焦距的关系由前面的物像关系得：又由公式(2-26)得：又图(2-34)得：
8、γ代入上述关系式化简得：位于空气中的光学系统有：(2-35)结论：位于空气中的光学系统，其像方焦距和物方焦距大小相等，符合相反一、物像位置公式(n=n’)(记住)(1)牛顿公式。据公式(2-23)得：(2)高斯公式。据公式(2-25)得：二、放大率公式(n=n’)(记住)(1)垂轴放大率β。据公式(2-26)得：(2-37)(2-38)(2-39)(2-40)(2)轴向放大率α。据公式(2-27)得：(3)角放大
