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《河北省邢台市第八中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理201906140376.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理一、选择题1.适合的实数,的值为( )A.且B.且C.且D.且2.用分析法证明:欲使①,只需②,这里①是②的( )A.充分条件 B.必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.若是纯虚数,则实数的值是( )A.1 B.±1 C.-1 D.-24.用反证法证明命题“设,为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是( )A.方程没有实根B.方程至多有一个实根
2、C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根5.用三段论推理:“任何实数的平方大于,因为是实数,所以”,你认为这个推理( )A.大前提错误 B.小前提错误C.推理形式错误 D.是正确的6.用数学归纳法证明“”时,由的假设证明时,如果从等式左边证明右边,则必须证得右边为( )-11-A.B.C.D.7.设的展开式中的系数为,二项式系数为,则=( )A.B.C.D.8.曲线在点处切线的斜率等于()A.B.eC.2D.19.如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到
3、丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为( ) A.6,8 B.6,6 C.5,2 D.6,210.如果函数的导函数的图象如图所示,给出下列判断:①函数在区间内单调递增;②函数在区间内单调递减;③函数在区间内单调递增;-11-④当时,函数有极小值;⑤当时,函数有极大值.则上述判断中正确的是( )A.①② B.②③ C.③④⑤ D.③11.设,则( )A.B.C.D.12.设函数,则( )A. 为的极大值点B.为
4、的极小值点C. 为的极大值点D.为的极小值点二、填空题13.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说“是乙或丙获奖”,乙说“甲、丙都未获奖”,丙说”我获奖了”,丁说“是乙获奖”。四位歌手的话只有两位是对的,则获奖的歌手是__________.-11-14.已知,,,...,若(均为实数),则__________,__________.15.已知函数的图像在点的处的切线过点,则__________.16.下列命题:①若,则;②若,则;③“实数”是“直线和直线平行”的充要条件;④若,则是偶函数.其中正确命题的序号是_________
5、_.三、解答题（17题10分，其余题均为12分）17.已知的三边长为、、,其中任意两边长均不相等,且,,成等差数列.1.比较与的大小,并证明你的结论;2.求证不可能是钝角18.如图,长方体中,是的中点.1.求证:直线平面.2.求证:平面平面19.设函数,曲线过,且在点处的切线斜率为.1.求的值;2.证明:.-11-20.设.1.求的值;2.求的值;3.求的值.21.某一天的课程表要排政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么课程表共有多少种不同的排法?22.设是二次函数,方程有两个相等的实根,且.1.求的表达式;2.求的
6、图像与两坐标轴所围成图形的面积-11-高二数学理科参考答案一、选择题1.答案：A解析：因为适合,利用复数相等可知,,选A2.答案：B解析：分析法证明的本质是证明结论的充分条件成立,即②⇒①,所以①是②的必要条件.3.答案：A解析：由题意知且,所以4.答案：A解析：“方程至少有一个实根”等价于“方程有一个实根或两个实根”所以该命题的否定是“方程没有实根”.故选A.5.答案:A解析:要分析一个演绎推理是否正确,主要观察所给的大前提,小前提和结论是否正确,根据三个方面都正确,才能得到结论.在本题中,因为任何实数的平方大于,因为是实数,所以,大前提为:任何实数的平方大于是
7、不正确的,的平方就不大于.故选A.6.答案：D解析：当时,右边应为故D正确.7.答案：A-11-解析：,令，即，所以，所以的系数为，二项式系数为，所以8.答案：C解析：∵,∴曲线在点处的切线斜率为.故选C.9.答案：A解析：10.答案：D解析：当时,,单调递减,①错;当时,,单调递增,当时,,单调递减,②错;当时,函数有极大值,④错;当时,函数无极值,⑤错.故选D.11.答案：B解析：,因此,故选B.12.答案：D解析：由可得.当时,,单调递减;当时,,单调递增.故为的极小值点.二、填空题13.答案：丙-11-解析：若甲是获奖的歌手,则甲、乙、丙、丁都说的是假话,
8、不合题意.
