2019年高中数学3.1.2复数的几何意义课时提升作业新人教A版选修1-2.doc

《2019年高中数学3.1.2复数的几何意义课时提升作业新人教A版选修1-2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高中数学3.1.2复数的几何意义课时提升作业新人教A版选修1-2一、选择题(每小题3分,共18分)1.(xx·青岛高二检测)在复平面内,复数z=sin2+icos2对应的点位于(　　)A.第一象限　　　　　　　　B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.因为<2<π,所以sin2>0,cos2<0,所以复数z=sin2+icos2对应的点位于第四象限.2.已知a,b∈R,那么在复平面内对应于复数a-bi,-a-bi的两个点的位置关系是(　　)A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=x对称【解析】选B.在复平面内对应于复数

2、a-bi,-a-bi的两个点为(a,-b)和(-a,-b)关于y轴对称.【变式训练】复数z1=1+i,z2=1-i在复平面内对应点关于(　　)A.实轴对称B.虚轴对称C.一、三象限平分线对称D.二、四象限平分线对称【解析】选A.由实部相等,虚部互为相反数得复数z1=1+i,z2=1-i在复平面内对应点关于实轴对称.3.(xx·福州高二检测)复数z与它的模相等的充要条件是(　　)A.z为纯虚数B.z是实数C.z是正实数D.z是非负实数【解析】选D.因为z=

3、z

4、,所以z为实数且z≥0.4.在复平面内,O为原点,向量对应的复数为-1+2i,若点A关于直线y=-x的对

5、称点为B,则向量对应的复数为(　　)A.-2-iB.-2+iC.1+2iD.-1+2i【解析】选B.因为A(-1,2)关于直线y=-x的对称点B(-2,1),所以向量对应的复数为-2+i.5.已知复数z=a+i(其中a∈R,i为虚数单位)的模为

6、z

7、=2,则a等于(　　)A.1　　　　B.±1　　　　C.　　　　D.±【解析】选D.因为

8、z

9、=2,所以a2+1=4,所以a=±.【变式训练】已知0

10、z

11、的取值范围是(　　)A.(1,5)B.(1,3)C.(1,)D.(1,)【解析】选C.

12、z

13、=,0

14、+1<5,所以1<<.6.(xx·南宁高二检测)在复平面上,点Z1对应的复数是4+i,线段Z1Z2的中点对应的复数是1+2i,则点Z2对应的复数是(　　)A.-2+3iB.-2-3iC.2-3iD.2+3i【解析】选A.依题意有,在复平面内,点Z1的坐标(4,1),线段Z1Z2的中点坐标为(1,2),设点Z2的坐标为(a,b),则有解得所以点Z2对应的复数是-2+3i,选A.二、填空题(每小题4分,共12分)7.(xx·湖北高考)i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z1=2-3i,则z2=　　　　.【解题指南】从复数与复平面上的点的对

15、应角度处理.【解析】因为z1=2-3i对应的点的坐标为(2,-3),且复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,所以z2在复平面内对应点的坐标为(-2,3),对应的复数为z2=-2+3i.答案:-2+3i8.已知△ABC中,,对应的复数分别为-1+2i,-2-3i,则对应的复数为　　　.【解析】因为,对应的复数分别为-1+2i,-2-3i,所以=(-1,2),=(-2,-3).又=-=(-2,-3)-(-1,2)=(-1,-5),所以对应的复数为-1-5i.答案:-1-5i9.(xx·三亚高二检测)已知复数z满足z+

16、z

17、=2+8i,则复数z=　　　　.【解

18、析】设z=a+bi(a,b∈R),则

19、z

20、=,代入方程,得a+bi+=2+8i,所以解得所以z=-15+8i.答案:-15+8i【一题多解】原式可化为z=2-

21、z

22、+8i.因为

23、z

24、∈R,所以2-

25、z

26、是z的实部,于是

27、z

28、=,即

29、z

30、2=68-4

31、z

32、+

33、z

34、2.所以

35、z

36、=17.代入z=2-

37、z

38、+8i,得z=-15+8i.三、解答题(每小题10分,共20分)10.(xx·郑州高二检测)如果复数z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i(m∈R)对应的点在第一象限,求实数m的取值范围.【解析】因为z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i,由题意,得解得

39、m<或m>,即实数m的取值范围是m<或m>.11.已知m,n∈R,若log2(m2-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数,复数z=m+ni的对应点在直线x+y-2=0上,求

40、z

41、.【解题指南】首先利用纯虚数的条件,求出m的值.再利用复数z对应的点在直线x+y-2=0上,求n的值.最后计算出

42、z

43、.【解析】由纯虚数的定义知解得m=4.所以z=4+ni.因为z的对应点在直线x+y-2=0上,所以4+n-2=0,所以n=-2.所以z=4-2i,所以

44、z

45、==2.一、选择题(每小题4分,共16分)1.(xx·福建高考)复数z=-1-2i(i为虚数单位)在复平面内对应

46、的点位于(　　)A.第一