积分和微分电路.ppt

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1、第七章模拟信号运算电路7.2比例运算电路7.3求和电路7.4积分和微分电路7.5对数和指数电路7.6乘法和除法电路7.1理想运放的概念7.2比例运算电路7.2.1R2=R1//RF由于“虚断”，i+=0，u+=0；由于“虚短”，u-=u+=0——“虚地”由iI=iF，得反相比例运算电路由于反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为Rif=R1当R1＝RF时，Auf=-1——单位增益倒相器图7.2.17.2.2同相比例运算电路R2=R1//RF根据“虚短”和“虚断”的特点，可知i+=i-=0；又u-=u+=uＩ得：由于该电路为电压串联负反馈，所以输入电阻很高；输出电阻很高。当

2、RF=0或R1=时，Auf=1——电压跟随器图7.2.27.2.3差动比例运算电路图7.2.4差动比例运算电路在理想条件下，由于“虚断”，i+=i-=0由于“虚短”，u+=u-，所以：电压放大倍数差模输入电阻Rif=2R1三种比例运算电路之比较反相输入同相输入差分输入电路组成要求R2=R1//RF要求R2=R1//RF要求R1=R1′RF=RF′电压放大倍数uO与uI反相，可大于、小于或等于1uO与uI同相，放大倍数可大于或等于1RifRif=R1不高Rif=(1+Aod)Rid高Rif=2R1不高Ro低低低性能特点实现反相比例运算；电压并联负反馈；“虚地”实现同相

3、比例运算；电压串联负反馈；“虚短”但不“虚地”实现差分比例运算(减法)“虚短”但不“虚地”7.2.4比例电路应用实例两个放大级。结构对称的A1、A2组成第一级，互相抵消漂移和失调。A3组成差分放大级，将差分输入转换为单端输出。当加入差模信号uI时，若R2=R3，则R1的中点为交流地电位，A1、A2的工作情况将如下页图中所示。图7.2.6三运放数据放大器原理图图7.2.7由同相比例运放的电压放大倍数公式，得则同理所以则第一级电压放大倍数为：改变R1，即可调节放大倍数。R1开路时，得到单位增益。A3为差分比例放大电路。当R4=R5，R6=R7时，得第二级的电压放大倍数为所

4、以总的电压放大倍数为在电路参数对称的条件下，差模输入电阻等于两个同相比例电路的输入电阻之和例：在数据放大器中，①R1=2k，R2=R3=1k，R4=R5=2k，R6=R7=100k，求电压放大倍数；②已知集成运放A1、A2的开环放大倍数Aod=105，差模输入电阻Rid=2M，求放大电路的输入电阻。7.3求和电路求和电路的输出量反映多个模拟输入量相加的结果。7.3.1反相输入求和电路由于“虚断”，i-=0所以：i1+i2+i3=iF又因“虚地”，u-=0所以：当R1=R2=R3=R时，图7.3.17.3.2同相输入求和电路由于“虚断”，i+=0，所以：解得：

5、其中：由于“虚短”，u+=u-图7.3.2图7.3.3例7.3.2电路例：用集成运放实现以下运算关系解：比较得：选RF1=20k，得：R1=100k，R3=15.4k；选RF2=100k，得：R4=100k，R2=10k。7.4积分和微分电路7.4.1积分电路由于“虚地”，u-=0，故uO=-uC又由于“虚断”，iI=iC，故uI=iIR=iCR得：τ=RC——积分时间常数图7.4.1积分电路的输入、输出波形(1)输入电压为矩形波图7.4.2t0t1tuIOtuOOUI当t≤t0时，uI=0，uO=0；当t0t1时，u

6、I=0，uo保持t=t1时的输出电压值不变。即输出电压随时间而向负方向直线增长。(二)输入电压为正弦波tuOO可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先90。因此，此时积分电路的作用是移相。tuIOUm图7.4.27.4.2微分电路图7.4.5基本微分电路由于“虚断”，i-=0，故iC=iR又由于“虚地”，u+=u-=0，故可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。微分电路的作用：实现波形变换。7.5对数和指数电路7.5.1对数电路由二极管方程知当uDUT时，或：利用“虚地”原理，可得：用三极管代替二极管可获得较大的工作范围。图7.5.27.5.2指数电路当u

7、I>0时，根据集成运放反相输入端“虚地”及“虚断”的特点，可得：所以：可见，输出电压正比于输入电压的指数。图7.5.37.6乘法和除法电路7.6.1由对数及指数电路组成的乘除电路乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积，即uo=uI1uI2求对数，得：再求指数，得：所以利用对数电路、求和电路和指数电路，可得乘法电路的方块图：对数电路对数电路uI1uI2lnuI1lnuI2求和电路lnuI1+lnuI2指数电路uO=uI1uI2图7.6.1同理：除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相除所得的商，即：求对数，得：再求指数，得：所以只需将乘法电路中的