ch4 目标规划.ppt

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1、第4章目标规划书上引例：某工厂生产A、B两种产品，有关数据如下,用线性规划求解：第四章：目标规划及其图解法（1）产品A产品B拥有量原材料（公斤）2111设备（小时）1212利润（万元/件）810求利润最大的决策是产品A生产4产品B生产3利用线性规划求出：总利润为62万元这时原材料用完,设备剩余2小时实际中，决策时不只考虑利润最大，还要考虑市场等一系列条件，例如（1)根据市场信息，产品A的需求有下降的趋势，因此考虑产品A的产量不大于产品B的产量（2）超过计划供应的原材料时，需要用高价采购，使成本增加（3）尽可能利用设备，但不希望加班（4）

2、尽可能达到并且超过利润指标56万元求：决策方案。第四章：目标规划及其图解法（1）例1.线性规划模型相关目标规划模型利润最大MaxZ=8x1+10x2原材料约束2x1+x2<=11设备约束x1+2x2<=10xi>=0难点1.建立模型中：目标函数偏差是正或者负第四章：目标规划及其图解法（1）在此基础上考虑：1、产品Ⅱ的产量不低于产品Ⅰ的产量；2、充分利用设备有效台时，不加班；3、利润不小于56元。目标规划的基本概念1、目标值和偏差变量目标值:决策者对每一个目标都有一个期望值--------或称为理想值。正偏差变量:表示决策值（实现值）超过

3、目标值的数量，记为di+；如计划利润56元，实际值为60元，di+=60-56=4>0此时超额完成指标di-=0负偏差变量:表示决策值（实现值）未达到目标值的数量，记为di-，如计划利润56元，实际值为50元，di-=56-50=5>0di+=0显然：di+，di->=0,di+*di-=02、目标约束和绝对约束绝对约束是指必须严格满足的等式约束和不等式约束.如线性规划问题的所有约束条件，不能满足这些约束条件的解称为非可行解，所以它们是硬约束。目标约束是目标规划特有的，可把约束右端看作要追求的目标值，在达到此目标值时允许发生正或负偏差。

4、如何写目标约束：对每个原始目标表达式（或是等式、不等式，其右端为理想值）的左端都加上负偏差变量、减去正偏差变量后，变换为等式，即目标约束。3、优先因子（优先等级）与权系数一个多目标决策问题中，常有多个目标，这些目标是有主次或轻重缓急的不同，根据重要程度赋予优先因子，表示比有更大的优先权。通常，k值越小，代表的优先程度越高。对相同优先因子的两个目标，赋予它们不同的权系数优先因子和全系数一般根据题目要求而定。5、目标规划问题的解------------满意解目标规划问题的求解是分级进行的，首先求满足级目标的解，然后在保证级目标不被破坏的前提

5、下再求满足级目标的解.以此类推，因此，这样最后求出的解就不是通常意义下的最优解，称之为满意解.因为对于这种解来说，前面的目标是可以保证实现或部分实现的，后面的目标就不一定能保证实现或部分实现，有些可能就不能实现.满意解这一概念的提出是对最优化概念的一个突破.显然它更切合实际，更便于运用.4、目标规划的目标函数目标规划的目标函数，是由各目标约束的偏差变量及相应的优先因子和权系数构成，当一个目标规划确定后决策者的要求是尽可能接近各既定目标值，也就是偏差变量尽可能小，目标函数一定是极小化的，三种基本表达式.（1）要求恰好达到目标值.这时决策值

6、超过或低于目标值都是不希望的，因此有：（2）要求不超过目标值，即允许达不到目标值，就是正偏差变量要尽可能地小，因此有：（3）要求不低于目标值，即允许超过目标值，就是负偏差变量要尽可能地小，因此有：目标规划的数学模型一般形式LP与GP的比较线性规划LP目标规划GP目标函数min,max系数可正负min,偏差变量系数≥0变量xi,xsxaxixsxad约束条件系统约束（绝对约束）目标约束系统约束解最优最满意d1-d1+X1-X2+1=0X1X2d1-=1X1-X2=0难点2.图解方法中：方向偏差是正或者负X1-X2=0X1-X2+1=0判断

7、d1-方向判断d1+方向第四章：目标规划及其图解法（1）如何表示x1-x2+d1_－d1+=0d2+=1X1+2X2–1=0X1X2510X1+2X2–1-1=0d2+d2-第四章：目标规划及其图解法（1）如何表示x1+2x2－1+d2_－d2+=0？X1X2F10第四章：目标规划及其图解法（1）E②①③d2-d2+d1+d1-d3-d3+CBADJG①②③P104例3某电视机厂装配黑白和彩色两种电视机，每装配一台电视机需要占用装配线一小时，装配线每周计划开动40小时，预测每周黑白和彩色电视机的销售量各是30台和24台，黑白和彩色电视机

8、每台利润40元和80元，该厂确定的目标：第1优先级：充分利用装配线，每周计划开动40小时第2优先级：允许装配线加班，加班时间每周尽量不超过10小时第3优先级：装配电视机尽量满足市场需要，因为彩色电视机利润更