《余弦定理》课件（新人教必修5）..ppt

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1、1.1.2余弦定理复习回顾正弦定理：可以解决两类有关三角形的问题?（1）已知两角和任一边。（2）已知两边和一边的对角。变型：问题：隧道工程设计，经常要测算山脚的长度，工程技术人员先在地面上选一适当的位置A，量出A到山脚B、C的距离，再利用经纬仪测出A对山脚BC（即线段BC）的张角，最后通过计算求出山脚的长度BC。已知：AB、AC、角Ａ(两条边、一个夹角)研究：在三角形ＡＢＣ中，ＡＢ＝c，BC=a，CA=b,∵即：研究：在三角形ＡＢＣ中，ＡＢ＝c，BC=a，CA=b,∵即：由此可得：余弦定理三角形任一边的平方等于其他两边平方

2、的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍．应用：已知两边和一个夹角，求第三边．隧道工程设计，经常要测算山脚的长度，工程技术人员先在地面上选一适当的位置A，量出A到山脚B、C的距离，再利用经纬仪测出A对山脚BC（即线段BC的张角），最后通过计算求出山脚的长度BC。已测的：ＡＢ＝１千米，AＣ＝千米角Ａ＝６０Ｏ求山脚ＢＣ的长度．解：由余弦定理变型得：应用：已知三条边求角度．例1、在△ABC中，已知求角A、Ｂ、Ｃ。例２、在△ABC中，已知求b及Ａ例３、在△ABC中，　　　　　　，那么Ａ是（　）Ａ、钝角Ｂ、直角Ｃ、锐角Ｄ、不能确定那

3、呢?提炼：设a是最长的边，则△ABC是钝角三角形△ABC是锐角三角形△ABC是直角角三角形例4、△ABC中，求B，并判断△ABC的形状。小结：余弦定理应用：１、已知两条边和一个夹角，求第三条边。２、已知三条边，求三个角。判断三角形的形状。在△ABC中，已知下列条件，解三角形：(1）b=12.9cm,c=15.4cm,A=42.3°;(2)a=7cm,b=10cm,c=6cm.作业：