3-2定轴转动动量矩定理和守恒定律.ppt

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1、3-2定轴转动的动量矩定理和动量矩守恒定律1质点的动量矩质量为的质点以速度在空间运动，某时对O的位矢为，质点对O的动量矩大小的方向符合右手法则角动量单位：kg·m2·s-1一动量矩质点以作半径为的圆周运动，相对圆心2刚体定轴转动的动量矩O刚体所受的外力矩等于刚体角动量的变化率.将上式变形后积分由刚体定轴转动定律二刚体定轴转动的动量矩定理冲量矩动量矩定理:作用在刚体上的冲量矩等于刚体动量矩的增量.动量矩守恒定律是自然界的一个基本定律.内力矩不改变系统的动量矩.守恒条件若不变，不变；若变，也变，但不变.讨论在冲击等问题中常量，则若=常量三动量矩守恒定律许多现象都可以用角动量守恒来

2、说明.花样滑冰跳水运动员跳水点击图片播放LABABCC常平架上的回转仪应用事例精确制导以子弹和沙袋为系统动量守恒；角动量守恒；机械能不守恒.讨论子弹击入沙袋细绳质量不计子弹击入杆以子弹和杆为系统机械能不守恒．角动量守恒；动量不守恒；圆锥摆圆锥摆系统动量不守恒；角动量守恒；机械能守恒．例1一质量为m的登月飞船，在离月球表面高度h处绕月球作圆周运动．飞船采用如下登月方式：当飞船位于点A时，它向外侧短时间喷射出粒子流，使飞船与月球相切地到达点B,且OA与OB垂直．飞船所喷气体相对飞船的速度为试问：登月飞船在登月过程中所需消耗燃料的质量是多少?BhORA已知解设飞船在点A的速度,月球

3、质量mM,由万有引力和牛顿定律BhORABhORA飞船在A点以相对速度向外喷气的短时间里,飞船的质量减少了而为,并获得速度的增量,使飞船的速度变为,其值为质量在A点和B点只受有心力作用,角动量守恒飞船在A点喷出气体后，在到达月球的过程中，机械能守恒即于是而例2质量很小长度为l的均匀细杆，可绕过其中心O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动．当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速率垂直落在距点O为l/4处，并背离点O向细杆的端点A爬行．设小虫与细杆的质量均为m．问：欲使细杆以恒定的角速度转动，小虫应以多大速率向细杆端点爬行?l/4O解虫与杆的碰撞前后，系统角动量守恒由角动量定理考虑到

4、Lmg例3如图，一长L、质量为m的细棒可绕其一端自由转动，开始时棒处于水平位置，求棒转到与水平线成角度时的角速度、角加速度．应用转动定律解求βLmg应用动能定理求LmgEND刚体的其他运动形式讨论进动：高速旋转的物体，其自转轴绕另一个轴转动的现象。进动原因刚体受重力矩dt时间内角动量增量因所以自转轴发生转动，产生进动。用角动量定理研究进动由角动量定理所以进动角速度用角动量定理研究进动由角动量定理所以进动角速度P105习题：3-8、3-10作业