【数学】2.1.3-2.1.4 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系课件（人教A版必修2）2.ppt

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1、2.1.3-2.1.4空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系第二章点、直线、平面之间的位置关系在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中；（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线；（2）求异面直线AA1与BC所成的角；（3）求异面直线BC1与AC所成的角．巩固复习如图，线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平面有几种位置关系？BADCA'B'D'C'问题提出探究新知(一)直线与平面相交---有且只有一个公共点

2、直线与平面平行---没有公共点.直线在平面内---有无数个公共点直线与平面的位置关系:直线与平面相交与平行的情况统称为直线在平面外αaαa.Pαa直线在平面外:直线与平面的位置关系:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l平行于平面α，则直线l与平面α内的直线的位置关系如何？课堂练习(一)例2判断下列四个命题的对错.(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点

3、.(4)若两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.课堂练习(二)(×)(×)(×)()（1）两个平面平行---没有公共点；（2）两个平面相交---有一条公共直线.平面与平面的位置关系:αβ已知平面α，β和直线a，b，且α∥β,,则直线a与平面β的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？αβab课堂练习(三)思考题:如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为8，M，N，P分别是A′B′，AD，BB′的中点.（1）画出过点M，N，P的平面与平面ABCD的交线以及与平面BB′C′

4、C的交线；（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长.A′B′C′D′ABCDMNPNEA′B′C′D′ABCDMPNQF