【教与学】人教版九年级数学上册课件：23.2.2 中心对称图形.ppt

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1、数学新课标（RJ）九年级上册第二十三章　旋转教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究23.2中心对称23.2.2中心对称图形［分析］如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，互相重合的点叫做对称点.图中是中心对称图形，对称中心是，点A的对称点是，点D的对称点是.图23－2－17教材重难处理►教材【思考】分层分析23.2.2中心对称图形点C点B点O▱ABCD新知梳理►知识点一中心对称图形的概念23.2.2中心对称图形把一个图形，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形

2、，这个点就是它的.绕着某一个点旋转180°对称中心►知识点二中心对称图形的性质23.2.2中心对称图形1.对应点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分；2.对应线段平行（或共线）且相等；3.对应角相等；4.经过对称中心的直线把中心对称图形切成两个全等的图形.重难互动探究探究问题一　中心对称图形的判别23.2.2中心对称图形D［归纳总结］方法：判别一个图形是不是中心对称图形的简捷方法是看它绕一点旋转180°后能否与它本身重合.探究问题二　中心对称图形性质的应用23.2.2中心对称图形例2如图23－2－21，过▱ABCD对角线的交点O，作两条互相垂直的直线EF、GH，分别交▱ABCD的四边

3、AB、BC、CD、DA于点E、G、F、H.求证：四边形EGFH是菱形.图23－2－2123.2.2中心对称图形［解析］从题中条件可知该图形是中心对称图形，利用中心对称图形的性质可说明OG＝OH，OE＝OF，故得▱EGFH，由EF⊥GH可证▱EGFH是菱形.证明：∵O是▱ABCD对角线的交点，∴OA＝OC，OB＝OD，即O是▱ABCD的对称中心.又∵GH经过点O，G、H关于点O中心对称，∴OG＝OH.同理：OE＝OF，∴四边形EGFH是平行四边形.又∵EF⊥GH，∴四边形EGFH是菱形.