原子物理学课件 (13).ppt

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1、第四章复杂原子的能级结构及光谱４.１复杂原子中电子的本征函数和本征能量复杂原子：除碱金属原子外，核外有两个或两个以上电子的原子。以He原子（两个核外电子）为例，受力情况：复杂的受力使原子的相互作用能量计算非常复杂！无法精确求解,必须采用近似计算方法。电子2电子1结论：磁场力。。。磁场力。。。4.1.1平均有心力场近似回顾：氢原子（类氢粒子）和碱金属原子：氢原子和类氢粒子：碱金属原子：共同特点：（1）电子受有心力作用（指向核，属保守力）可以引入作用势能；（2）势能和时间无关，可用定态S.eq求解；（3）磁场力远远小于库仑力，解定态S.eq时不考虑磁场力（能量

2、）。，，（1）首先，忽略磁场力；（2）假定：每个电子都处于一个“平均有心力场”的作用，则可以引入作用势能，作用势能和时间无关。对复杂原子计算的启示：设：ui(ri,i,i)和i为此第i个电子的本征波函数和能量本征值，其定态S.eq为：电子1：一般地,由N个电子组成的原子,第i个电子受力及势能为：电子2：其解为：ui(ri,i,i)＝Rni,li（ri）Yli,mi（i,i）EL,S：原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩的相互作用式中，Yli,，mli（i,i）：球谐函数，同氢原子；Ｒni，li（ri）：径向函数，不同氢原子。考虑到

3、电子的自旋，由第三章，引入了自旋波函数:i=i(msi)。所以，第i个电子的总波函数：Ui＝Rni,li（ri）Yli,mli（i,i）i(msi)＝Uin,l,ml,ms复杂原子能量的一级近似（不考虑磁场力）：E=E0=i考虑磁场力后，原子的能量（能级精细结构）:E＝E0＋EL,S所以，四个量子数n，l，ml，ms共表示：种电子的状态数。由第二章，电子的状态由其波函数Ui确定；由：Ui＝Rni,li（ri）Yli,mli（i,i）i(msi)＝Uin,l,ml,msUi由四个量子数n，l，ml，ms确定。所以，电子的状态由n，l，m

4、l，ms共同确定；电子可能存在的状态数由n，l，ml，ms的取值数量确定。对一定的l值,ml取0，1，2，．．．，l，共2l＋1个值；对一定的n值,l取0，1，2，．．．，（n-1），共n个值；ms可取：1/2，共2个值。问题：如果某个原子由N个电子组成，这N个电子怎样分配这2n2个电子的状态？4.1.2泡利原理和原子中电子的壳层结构为回答如上问题，泡利（Pauli,奥地利人）1925提出著名的泡利原理。1，泡利原理：表述1：原子中，由一定的4个量子数确定的一种状态，只能容纳一个电子。表述2：原子中，没有两个电子具有完全相同的四个量子数。n值确定的

5、主壳层，含有2n2种电子的状态，按泡利原理，（最多）能容纳2n2个电子；2，电子的壳层结构玻尔最先提出:原子中的电子按“壳层”排列。主量子数n=1，2，3，4，5，．．．的壳层,分别称为K，L，M，N，O，．．．，主壳层；K，L，M，N，O，．．．，主壳层分别能容纳：2，8，18，32，50，．．．，个电子。角量子数为l=0，1，2，3，4,．．．的壳层,分别称为s，p，d，f，g，．．．，支壳层;s，p，d，f，g，．．．,支壳层分别能够容纳2，6，10，14，18，．．．，个电子。l值确定的支壳层，含有2（2l＋1）种电子的状态，按泡利原理，最多能容纳

6、2（2l＋1）个电子。例如：3，原子中的电子按壳层排列的顺序－电子组态排列原则（基态）：（１）泡利原理；（２）最小能量原则：电子按能量大小顺序，由低至高地在原子中排列。各支壳层能量顺序图（实验规律，见：杨福加书）：Na原子为例：（Z＝11）Na：1s22s22p63s＝[Ne]3s：Na原子基态的电子组态；K原子为例：（Z＝19）K：1s22s22p63s23p64s:K原子基态的电子组态。当K原子受激发，4s4p,激发态的电子组态：1s22s22p63s23p64p.其他原子的电子组态：P2124，元素周期表（按基态电子组态排序）