2019-2020年高中数学1．1直角坐标系，平面上的伸缩变换教学案理新人教B版选修2-3.doc

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1、2019-2020年高中数学1．1直角坐标系，平面上的伸缩变换教学案理新人教B版选修2-3【教学目标】1理解平面直角坐标系中的伸缩变换；2.了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；3.会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题，体验用数学知识解释生活问题的乐趣。【教学重点】理解平面直角坐标系中的伸缩变换。【教学难点】会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题。一、课前预习如何建立直线坐标系,平面直角坐标系,空间直角坐标系?怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x和y=sin？怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=2sinx和y=sinx？平面上伸缩

2、变换的坐标表达式：二、课上学习例1.已知A（-2，0），B（2，0），求以AB为斜边的直角三角形的顶点C的轨迹方程例2.在z轴上求一点使它到点A（-4,1,7）,B（3,5,-2）的距离相等.例3.在平面直角坐标系下，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。（1）（2）例4.在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换（1）直线变换成直线（2）曲线变成曲线三、课后练习1.已知（的图象可以看作把的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）而得到的，则为（）A．B.2C.3D.2.在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线

3、则曲线C的方程为（　　）A．B.C．D.3.在同一平面坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，求曲线C的方程并画出图象。4.已知A（-3，0），B（3，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为，求点M的轨迹方程