中考复习课件43 图形的变换.ppt

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1、第十三单元图形的变换与图形的设计第43课时图形的变换（图形的平移、旋转、相似与轴对称）本课时复习主要解决下列问题.1.图形平移的概念，平移的性质此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1；［限时集训］中的第5，11题.2.图形旋转的概念，旋转的性质此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例4（包括预测变形1，2，3）；［限时集训］中的第6，9，13，14，15题.3.轴对称图形和轴对称的概念，轴对称的性质此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例2；［限时集训］中的第3，4，7题.4.中心对称

2、与中心对称图形的概念，中心对称图形的性质此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例3；［限时集训］中的第2，8，10题.5.根据图形变换的特征，按要求作出简单图形及应用此内容为本课时的难点.为此设计了［归类探究］中的例5；［限时集训］中的第1，12题.1.平移变换平移变换：由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有的点都沿同运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换.简称平移.性质：（1）平移变换不改变图形的形状,大小和方向.（2）连接对应点的线段平行(或在同一条直线上)而且相等.

3、注意：平移是一种图形变换，它仅按一定条件改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.一个方向规律：在平面直角坐标系中，将点P（x,y）向右（或左）平移a个单位长度后，其对应点的坐标变为（x+a，y）［或(x-a,y)］；将点P（x,y）向上（或下）平移b个单位长度后，其对应点的坐标变为（x,y+b）［或（x,y-b）］.2.旋转变换旋转变换：由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,,这样的图形改变叫做图形的旋转变换,简称旋转.注意：（1）旋转的范围是在平面内，否则有可能旋

4、转为立体图形.因此，“在同一平面内”这个条件不可忽视；转动同一个角度（2）图形的旋转不改变图形的大小和形状，旋转由旋转中心和旋转角所决定，旋转中心可以在图形上也可以在图形外.性质：（1）图形旋转不改变图形的形状和大小；（2）对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转角.3.轴对称变换轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对.轴对称图形性质:对称轴垂直平分连接两个对称点之间的线段.称轴规律：（1）关于x轴对称的两个点的横坐

5、标相同，纵坐标互为相反数，即点P（x,y）关于x轴对称的点P′的坐标为P′（x,-y）；（2）关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，即点P（x,y）关于y轴对称的点P′的坐标为P′（-x,y）；（3）点P（x,y）关于直线x=m的对称点P′的坐标为P′（2m-x,y）；（4）点P（x,y）关于直线y=n的对称点P′的坐标为P′（x,2n-y）.轴对称变换:由一个图形改另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换,简称反射.经变换所得的新图形叫做原图形的

6、像.轴对称变换的性质:轴对称变换不改变原图形的形状和大小.4.相似变换相似变换:由一个图形改另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的相似变换.图形的放大和缩小都是相似变换,原图形和经过相似变换后得到的像,都称为相似图形.相似变换的性质:图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小;图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数.5.中心对称与中心对称图形定义：（1）中心对称：把一个图形绕着一点旋转180°后，如果与另一个图形重合，那么这两个图形叫做关于这一点成，这个点叫做，旋转前后的点

7、叫做对称点；中心对称对称中心（2）中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，能与原来位置的图形重合，这个图形叫做，这个点叫做.区别：（1）图形的个数不同.中心对称涉及两个图形，是指两个图形具有特殊的相互位置关系，而中心对称图形只对一个图形而言，是指具有特殊形状的一个图形；（2）对称点的位置不同.成中心对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之亦然；而中心对称图形上的所有点关于对称中心的对称点都在图形本身上.联系：（1）如果把中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么

8、这个图形是中心对称图形；中心对称图形对称中心（2）如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们是成中心对称的.性质：（1）关于某点成中心对称的两个图形是全等图形；（2）关于某点成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心所平分.注意：（1）中心对称是关于某点的对称，轴对称是关于某条直线的对称；（2