2018-2019学年高中物理第四章机械能和能源微型专题6机械能守恒定律的应用学案教科版必修2.doc

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1、微型专题6　机械能守恒定律的应用[学习目标]　1.会判断系统机械能是否守恒问题.2.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达形式.3.会分析多个物体组成系统的机械能守恒问题.4.会分析链条类物体的机械能守恒问题．一、多物体组成的系统机械能守恒的判断判断系统机械能是否守恒，常根据能量转化情况进行判断：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒．例1　(多选)如图1所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从

2、释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是(　　)图1A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球机械能的减少量等于斜劈动能的增加量答案　BD解析　小球有竖直方向的位移，所以斜劈对小球的弹力对球做负功，故A选项错误；小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，所以斜劈的机械能增加，故C选项错误．不计一切摩擦，小球下滑过程中，小球和斜劈组成的系统中只有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，故B、D选项正确．二、多物体组成的系统中机械能守恒定律的应用1．多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒

3、的．2．关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．3．机械能守恒定律表达式的选取技巧(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp来求解．(2)当研究对象为两个物体组成的系统时：①若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解．②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔEA＝－ΔEB来求解．例2　如图2所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，

4、通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮．开始时两物块都位于与地面距离为H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落．若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值．滑轮的质量、半径和摩擦以及空气阻力均可忽略不计．图2答案　1∶2解析　设B刚下落到地面时速度为v，由系统机械能守恒得：m2g·－m1g·sin30°＝(m1＋m2)v2①A以速度v上滑到顶点过程中机械能守恒，则：m1v2＝m1g·sin30°，②由①②得＝1∶2.【考点】系统机械能守恒的应用【题点】机械能守恒定律在多物体问题中的应用机械能守恒定律的研究对象是几个相互作用的物体

5、组成的系统时，在应用机械能守恒定律解决系统的运动状态的变化及能量的变化时，经常出现下面三种情况：(1)系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接．这类连接体问题应注意各物体间不同能量形式的转化关系．(2)系统内两个物体通过轻绳连接．如果和外界不存在摩擦力做功等问题时，只有机械能在两物体之间相互转移，两物体组成的系统机械能守恒．解决此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等．(3)系统内两个物体通过轻杆连接．轻杆连接的两物体绕固定转轴转动时，两物体转动的角速度相等．三、链条类物体的机械能守恒问题链条类物体机械能守恒问题的分析关键是分析重心位置，进而确定物体重力势能

6、的变化，解题要注意两个问题：一是零势能面的选取；二是链条的每一段重心的位置变化和重力势能变化．例3　如图4所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大．图4答案　解析　释放后的链条，竖直方向的一半向下运动，放在斜面上的一半向上运动，由于竖直部分越来越多，所以链条做的是变加速运动，不能用一般运动学公式去解．因为斜面光滑，所以机械能守恒，链条得到的动能应是由势能转化的，重力势能的变化可以用重心的位置确定．设斜面最高点为零势能点，链条总质量为

7、m，开始时左半部分的重力势能Ep1＝－g·sinθ，右半部分的重力势能Ep2＝－g·，机械能E1＝Ep1＋Ep2＝－gL(1＋sinθ)．当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能Ep＝－mg，动能Ek＝mv2，机械能E2＝Ep＋Ek＝－L＋mv2.由机械能守恒得E1＝E2，所以－(1＋sinθ)＝－＋mv2，整理得v＝.【考点】系统机械能守恒的应用【题点】机械能守恒定律在链条类物体问题中的应用四、利用机械能守恒定律分析多过程问题例4　如图5所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力

8、作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速