2018-2019学年高中物理第四章机械能和能源微型专题6机械能守恒定律的应用学案粤教版

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1、微型专题6　机械能守恒定律的应用知识目标核心素养1.进一步理解机械能守恒的条件及其判定.2.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达方式.3.在多个物体组成的系统中，会应用机械能守恒定律解决相关问题.4.明确机械能守恒定律和动能定理的区别.1.进一步掌握机械能守恒定律的系统性和守恒条件的判定.2.体会动能定理和机械能守恒定律在解题中的区别，体会机械能守恒定律在解决多物体系统问题中的优越性，建构此类问题模型，培养科学推理和综合分析能力.一、机械能是否守恒的判断判断机械能是否守恒的方法：(1)做功条件分析法：若物体系统内只有重力和弹力做功，其他力均不做功，

2、则系统机械能守恒，具体有三种表现：①只受重力、弹力，不受其他力；②除受重力、弹力外还受其他力，其他力不做功；③除重力、弹力外还有其他力做功，但其他力做功的代数和为零．(2)能量转化分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒．例1　(多选)如图1所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是(　　)图1A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球

3、组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球机械能的减少量等于斜劈动能的增加量答案　BD解析　小球有竖直方向的位移，所以斜劈对小球的弹力对球做负功，故A选项错误；小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，所以斜劈的机械能增加，故C选项错误．不计一切摩擦，小球下滑过程中，小球和斜劈组成的系统中只有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，故B、D选项正确．二、多物体组成的系统机械能守恒问题1．多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的．2．关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．3．机械能守恒定律

4、表达式的选取技巧(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp来求解．(2)当研究对象为两个物体组成的系统时：①若两个物体的重力势能都在减少(或增加)，动能都在增加(或减少)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解．②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔEA增＝ΔEB减来求解．例2　如图2所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮．开始时两物块都位于与地面距离为H的

5、位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落．若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值．滑轮的质量、半径和摩擦均可忽略不计．图2答案　1∶2解析　设B刚下落到地面时速度为v，由系统机械能守恒得：m2g－m1gsin30°＝(m1＋m2)v2①A以速度v上滑到顶点过程中机械能守恒，则：m1v2＝m1gsin30°，②由①②得＝1∶2.针对训练　如图3所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的球，杆可绕轴O无摩擦的转动，使杆从水平位置无初速度释放．求当杆转到竖直位置时，杆对A、B两球分别做了多少功？图3答案　－

6、mgL　mgL解析　设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为vA和vB.如果把轻杆、两球组成的系统作为研究对象，因为机械能没有转化为其他形式的能，故系统机械能守恒，可得：mgL＋mgL＝mvA2＋mvB2①因A球与B球在各个时刻对应的角速度相同，故vB＝2vA②联立①②得：vA＝，vB＝.根据动能定理，对A有：WA＋mg·＝mvA2－0，解得WA＝－mgL.对B有：WB＋mgL＝mvB2－0，解得WB＝mgL.三、机械能守恒定律与动能定理的综合应用例3　为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l＝2m

7、的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与半径为R＝0.2m的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的．其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图4所示．一个质量m＝1kg的小物块以初速度v0＝5m/s从A点沿倾斜轨道滑下，小物块到达C点时速度vC＝4m/s.取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.图4(1)求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小；(2)求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功；(3)为了使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件？答案　(1)90N　(2)－1

8、6.5J　(3)R≤0.32m解析　(1)设小物块到达C点时受到的支持力大小为FN，根据牛顿第二定律有，FN－mg＝m解得：FN＝90N