XRD基本原理.ppt

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1、第二章X-射线晶体学的基本原理第二章X-射线晶体学的基本原理2．1晶体一、晶体的点阵结构1．晶体结构和点阵把分子（或原子）抽象为一个点（结构基元），晶体可以看成空间点阵晶体的结构=结构基元+点阵ab阵点可以用向量r=n1a+n2b+n3c来表示单晶体都属于三维点阵，可用三个互不平行的单位向量a、b、c描述点阵点在空间的平移。(1)晶胞参数用三个单位向量a、b、c画出的六面体，称为点阵单位相应地，按照晶体结构的周期性所划分的点阵单位，叫做晶胞（cell）三个单位向量的长度a、b、c和它们之间的夹角α、β、γ，称为晶胞参数晶体中可代表整个晶体点阵的最小体积，称为素晶胞（primiti

2、ve)，也叫简单晶胞（简称单胞）一种晶体点阵有多种选取单胞的可能方式，但选取合适的晶胞的基本原则是：必须有利于描述晶体的对称性，即选择对称性最高的，即使体积大些。(2)原子参数原子参数（atomicparameters)分别用三个单位向量a、b、c所定义的晶轴(crystallographicaxes)来描述；晶胞参数为单位，而原子坐标则用分数坐标（fractionalcoordinates)x、y、z表示晶体学上的坐标系均采用右手定则，X、Y、Z轴分别平行于单位向量a、b、c原子向量：r=xa+yb+zc●(3)七个晶系除了三维周期性外，对称性是晶体非常重要的性质晶体的宏观和微

3、观都具有一定的对称性将晶体所有对称性加以考虑，可划分为七个晶系（crystalsystems)晶系晶胞参数的关系三斜triclinca≠b≠c,α≠β≠γ单斜monoclinca≠b≠c,α=γ=90,β≠90正交orthorhombica≠b≠c,α=β=γ=90四方tetragonala=b≠c,α=β=γ=90六方hexagonala=b≠c,α=β=90,γ=120三方trigonala=b=c,α=β=γ≠90正方cubica=b=c,α=β=γ=90有了晶胞参数，一般就可以确定其晶系（格），但是晶系是由其特征对称元素确定的，而不是仅由晶胞的几何形状（晶胞参数—只是必要

4、条件）决定的不同的晶格具有不同的特征对称性（充分条件）晶系特征对称元素特征轴三斜triclinc无＼单斜monoclinc一个C2或Mb正交orthorhombic三个C2或M＼四方tetragonal一个C4c六方hexagonal一个C6c三方trigonal一个C3c正方cubic四个C3＼(4)十四种Bravais晶格七个晶系（格）或点阵（lattice)形式，加上带心晶胞就有十四种点阵形式，即Bravais晶格简单晶胞P，单面带心C(表示C面，即垂直c轴的面），面均带心F，体心I.a、m、o、t、h、c分别表示三斜、单斜、正交、四方、六方和立方点阵符号阵点P（简单）A（

5、对面两个面心）B（对面两个面心）C（对面两个面心）F（全部面心）I（体心）R（菱面体）在角上在角和A面心上在角和B面心上在角和C面心上在角和全部面心上在角和晶胞中心上在角上各晶系的点阵符号晶系可能的点阵晶系可能的点阵三斜单斜正交四方PP，CP，C，F，IP，I六方方立方PRP，F，I2．Miller指数（晶面指标）1）在点阵中任意三个不共线的点阵点可画一点阵平面。通过全部点阵点的一族平行的点阵面，是一组等间距、相同的平面2）离原点最近的平面点阵，在三个轴上的截距分别为a/h、b/k、c/l，h、k、l为互质的整数，则（hkl）称为这一族平面点阵的指标，也称为Miller指数3）M

6、iller指数为（hkl）的一族平面点阵，包含了点阵中全部点阵点，相邻的两平面间的距离为d(hkl)二、晶体的对称性了解晶体的对称性十分重要，不仅可以简明、清楚地描述晶体的结构，而且可以简化衍射实验和结构分析的计算晶体的对称性与其光、电等物理性质有着密切的联系对一个结构基元在空间上进行某种操作，结构基元中的任何一点的周围环境与原先一致，其中任何两点间的距离不发生变化，这种操作就称为对称操作进行对称操作所依据的几何元素，就称为对称元素1．简单对称操作（点对称操作）在进行对称时至少只一个点是不动的对称元素对称操作符号二、三、四、六次旋转轴旋转2、3、4、6三、四、六次反轴反转对称面（

7、镜面）对映m倒反（对称）中心倒反无对称性12．对称元素的组合和点群对称元素的组合指的是两个对称操作的加和1）使用最少量的对称操作来描述对称性。其它对称的包含在其中2）主轴写在前，其余的轴写在后。如：423）当一镜面平行某一旋转轴，则先写轴后写面。如：4m4）当一镜面垂直某一旋转轴，则记作“轴/m”5）当两镜面分别垂直和平行某一旋转轴，则记作“轴/mm”,即6）反轴也采用相同的表达方式从宏观来看，晶体外形只对应点对称操作，可把所有可能的点对称性组合成32个独立的晶体点群(point