y=a(x+h)2的图象和性质.ppt

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1、y=a(x+h)2的图象和性质y=2x2+3的图象可由的图象向平移个单位所得。y=x2-1的图象向上平移3个单位得到的图象。抛物线y=-x2+5的对称轴、顶点坐标、开口方向各是什么？当x取何值时，函数有最大（小）值，是多少？y轴（直线x=0),(0,5),开口向上，x=0时，y最小=5.y=2x2上3y=x2+2在同一坐标系中作出y=x2,y=(x-1)2,y=(x+1)2的图象x-3-2-1012394101494101491616941014y=x2y=(x+1)2y=(x-1)2用几何画板作图如下：三个函数图象的相同点1.图象都是抛物线，且形状完全相同。2.开

2、口都向上，都是轴对称图形。3.图象都有最低点，即函数都有最小值。三个函数图象的不同点1.顶点不同，坐标分别为（0，0），（1，0），（-1，0）。2.对称轴不同，分别为直线x=0,直线x=1,直线x=-1。3.y=x2，当x=0时，y最小=0，y=（x-1）2，当x=1时，y最小=0，y=（x+1）2，当x=-1时，y最小=0三个函数图象的联系抛物线y=(x+1)2可由抛物线y=x2沿x轴方向向左平移1个单位得到，抛物线y=(x-1)2可由抛物线y=x2沿x轴方向向右平移1个单位得到。在同一坐标系中作出y=-1/2x2,y=-1/2(x-2)2,y=-1/2(x+2

3、)2的图象x-3-2-10123-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-0.50-0.5-2-4.5-8-12.5-12.5-8-4.5-2-0.50-0.5y=-1/2x2y=-1/2(x+2)2y=-1/2(x-2)2用几何画板作图如下：y=a(x+h)2开口方向对称轴顶点坐标最大（小）值a>0向上直线x=-h（-h,0）x=-h时y最小=0a<0向下直线x=-h（-h,0）x=-h时y最大=0y=a(x+h)2的图象与y=ax2的图象的形状、开口大小、开口方向完全相同，只是位置不同，抛物线y=a(x+h)2可由抛物线y=ax2沿x轴方向平移h个单位得到，h

4、>0时，向左平移，h<0时，向右平移。