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时间:2019-11-13
《2019人教A版数学必修五基本不等式教案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019人教A版数学必修五《基本不等式》教案一、二、知识梳理1、基本不等式1.形式2.成立的前提条件3.等号成立的条件:当且仅当____________取等号.当且仅当时取””号的含义.一方面是当时取等号,即.另一方面仅当时取等号,即2、基本不等式的证明证明:3.算术平均数和几何平均数(1)定义:一般的,对于正数,我们把称为的算术平均数,称为的几何平均数思考:为什么要限定算术平均数.几何平均数.与数列的学习中的等差中项.等比中项的联系与区别?它们的大小又如何?(2)结论:两个正数的几何平均数_______
2、___它们的算术平均数(3)基本不等式的推广个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.即若,则4、几何解释:基本不等式的几何平均数在半圆中,”半径不小于半弦”二、例题示范:教材99页例一例二例一:解:例二:解:三.当堂反馈1、在直径为的圆内接矩形中,最大的面积是多少?这样的矩形长宽之比是多少?2.如图:一份印刷品的排版面积(矩形)为A,它的两边都留有宽为的空白,顶部和底部都留有宽为的空白,如何选择纸张的尺寸,才能使纸的用量最少?3、下列推理过程中正确的有_____________(1)若,则(2)若则(
3、3)若,则(4)若,则4、设,则下列不等式中成立的有___________(1)(2)(3)(4)5、已知,且,则下列不等式中成立的是____________(1)(2)(3)(4)6.两个数4、16的几何平均数是________,算术平均数是______________
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