2019-2020年高中数学2.3双曲线教案新人教B版选修2-1.doc

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1、2019-2020年高中数学2.3双曲线教案新人教B版选修2-1一、知识要点1.双曲线的定义在平面内，与两个定点与的距离等于常数（）的点的轨迹.ex1.到两定点F1(―3,0)、F2(3,0)的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹是（）A.椭圆B.线段C.双曲线D.两条射线2.方程表示的曲线是.2.双曲线的标准方程焦点在轴上的双曲线的标准方程；焦点在轴上的双曲线的标准方程；统一形式：⑴双曲线的标准方程与选择的坐标系有关，当且仅当对称轴为坐标轴时才有其标准方程形式；⑵判断焦点位置的原则：由,项系数的正负决定，焦点在系数为正的坐标轴上；⑶熟记的关系：在椭圆中，最大，；在双曲线中，最大，

2、二、典例探究题型一、双曲线的定义及应用例1、(1)双曲线上一点P，到点(5,0)的距离是15，则该点到(―5,0)的距离是（）A.7B.23C.5或25D.7或23ex.是双曲线上一点，、是双曲线的两个焦点，且

3、PF1

4、=17，则

5、PF2

6、=.(2)已知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为.题型二、双曲线的标准方程例2、（1）在中，，且，求点的轨迹；（2）已知中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过两点，的双曲线方程；（3）求与双曲线有相同焦点，且经过点的双曲线的方程.与已知双曲线共焦点的双曲线系方程可设为【归纳】1.运用双曲线定义解题：“回到定义中去”是一个很重要的

7、思想方法；2.求双曲线标准方程的常用方法：定义法、待定系数法等.题型三、与双曲线的焦点三角形有关的问题例3、(1)已知、为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，∠＝，则（）A.2B.4C.6D.8(2)已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（）A.B.C.D.三、课时作业1.设动点M到A(―5,0)的距离与它到B(5,0)的距离的差等于6，则点M的轨迹方程是（）A.B.C.(x≤―3)D.(x≥3)2.双曲线,过焦点F1的弦AB长为m，另一焦点为F2，则△ABF2的周长为（）A.4aB.4a-mC.4a+2mD.4a-2m3.若方程表示双曲线，则m的取值

8、范围是（）A.m>―1B.m>―2C.m>―1或m<―2D.―2

9、AB

10、=.9.双曲线的焦距是10，则实数的值为.10.已知双

11、曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，且，则=.11.根据下列条件，求双曲线的标准方程。（1），经过点（－5，2），且焦点在轴上；（2）过点，且焦点在坐标轴上；12.(1)已知动圆与⊙：外切，且与⊙：内切，求动圆的圆心的轨迹方程;(2)已知，两地相距，在地听到炮弹爆炸声比在地晚，且声速为，求炮弹爆炸点的轨迹方程.ex1.D2.双曲线的左支例1、(1)Dex.33;(2)9例2、（1）解：以所在直线为轴，线段的中垂线为轴建立平面直角坐标系，则，。设，由及正弦定理可得：∵∴点在以、为焦点的双曲线右支上，设双曲线方程为：∴，∴，∴∴所求双曲线方程为∵∴∴点的轨迹是双曲线的右支上

12、除去了顶点的部分。（2）（3）例3、(1)B(2)C三、课时作业1.D2.C3.C4.B5.A6.D7.A8.99.1610.