新人教a版高中数学（选修2-1）2.3《双曲线》word学案

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1、双曲线的几何性质【使用说明及学法指导】1.结合问题导学自已预习课本56-58页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。3张进明：心静题自明，心细分亦取。【重点难点】重点是判断直线和椭圆的位置关系、焦点弦。难点是计算能力的培养和提高。【学习目标】1．掌握双曲线的几何性质。培养数形结合的思想。一、问题导学：问题1：双曲线上的点满足（用符号）_____________________其标准方程是_____________________________。其中a，b，c满足______________

2、______。问题2：双曲线的几何性质，填下表标准方程观察图形，把握对称性`开放性和特殊点范围顶点焦点对称轴对称中心实轴与实轴的长虚轴与虚轴的长渐进线离心率e=_____离心率越大，开口越______问题3：观察特征矩形，你从中都能看出什么性质问题4：.等轴双曲线a=b，渐近线方程为________,离心率=_________.问题5[写出如图两个双曲线的方程和渐近线的方程，从中你发现了什么规律？问题6：在同一坐标系中，画出与，并写出他们的渐近线方程，你发现了什么规律？问题7：由上面的做图我们发现与渐近线_________________。与渐近线________，是__

3、__________.问题8：如何求一个双曲线的渐近线方程。二【小试牛刀】：1：写出满足下列条件的双曲线的标准方程：①a=3,b=4，焦点在x轴上；②焦点在y轴上，焦距为8，a=2．2．双曲线实轴和虚轴长分别是（）．A．8、B.8、C．4、D.4、3．双曲线-=-4的顶点坐标是（）．A．(0,±1)B．(0,±2)C．(±1,0)D．（±2,0）4．双曲线的离心率为（）．A．1B．C．D．25．双曲线-4=1的渐近线方程是_____．6．经过点A(3,-1)，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是_______．三、合作、探究、展示：1．求双曲线9-16=144的实半

4、轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．规律总结2．求与双曲线共渐近线且过A（，-3）的双曲线的方程规律总结3求双曲线的标准方程：⑴实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；⑵离心率e=，经过点M(-5,3)；⑶渐近线方程为y=±x，经过点(,-1)．规律总结4．求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．规律总结5．对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是(-6,0)，求它的标准方程和渐近线方程．规律总结6．求焦点在y轴上，焦距是16，e=的双曲线的标准方程．.规律总结7课本62页A组5题8*（课后作业）求到定点F（c,0）（c>0）和它到定直线距离

5、之比是(>1)的点M的轨迹方程.四课后小结、反思、感悟