第九章 网络图论基础.ppt

《第九章 网络图论基础.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9、网络图论基础9.1网络图论的基本概念9.2图的矩阵表示9.3KCL、KVL的矩阵形式9.4典型支路的VCR9.5网络的矩阵分析法9.1网络图论的基本概念图：由“点（节点）”和“线（支路）”组成的图形图通常用符号G来表示。9.1网络图论的基本概念子图：图的一部分（允许孤立的节点，不允许孤立的支路）有向图：标明了各支路参考方向的图。连通图：图中任意两个节点之间至少存在一条路径。树、树支和连支：不包含回路，但包含图的所有节点的连通的子图为树；组成树的支路为树支；其余支路为连支。9.1网络图论的基本概念回路：从图中某一节点出发，经过若干支路和节点(均只许经过一次

2、)又回到出发节点所形成的闭合路径称为回路。基本回路：只含一个连支的回路，也称单连支回路。割集：割集是一组支路的集合，如果把这些支路全部移走(保留支路的两个端点)，则此图变成两个分离的部分。而少移去任一条支路，图仍是连通的。基本割集：只含一个树支的割集，也称单树支割集。9.2图的矩阵表示一、关联矩阵A：节点与支路的关联性质。节点与支路的关联性质可用一个矩阵来描述，矩阵中第i行第j列元素定义为：支路：123456节点①节点②节点③节点④当支路j从节点i联出；当支路j从节点i联入；当支路j与节点i不直接相联；9.2图的矩阵表示二、回路矩阵B：独立回路与支路的关联性

3、质。独立回路与支路的关联性质可用一个矩阵来描述，矩阵中第i行第j列元素定义为当回路i包含支路j,且两者方向相同；当回路i包含支路j,且两者方向相反；当回路i不包含支路j；支路：123456回路4回路5回路69.2图的矩阵表示三、割集矩阵Q：独立割集与支路的关联性质。独立割集与支路的关联性质可用一个矩阵来描述，矩阵中第i行第j列元素定义为：当支路j与割集i关联,且两者方向相同；当支路j与割集i关联,且两者方向相反；当支路j与割集i无关联；支路：123456割集1割集2割集39.3KCL、KVL的矩阵形式一、关联矩阵A表示的KCL、KVL支路：123456节点①

4、节点②节点③节点④KCL:其中为支路电流列向量KVL:其中为支路电压列向量其中为节点电压列向量9.3KCL、KVL的矩阵形式二、回路矩阵B表示的KCL、KVLKCL:其中为支路电流列向量KVL:其中为支路电压列向量其中为回路电流列向量支路：123456回路4回路5回路69.3KCL、KVL的矩阵形式三、割集矩阵Q表示的KCL、KVL支路：123456割集1割集2割集3KCL:其中为支路电流列向量KVL:其中为支路电压列向量其中为树支电压列向量9.4典型支路的VCR一、通用的典型支路的VCR9.4典型支路的VCR二、含有互感元件其支路方程的矩阵形式为:9.4典

5、型支路的VCR三、含有受控源9.5网络的矩阵分析法一、节点电压法的矩阵形式KCL:KVL:VCR:(称节点导纳矩阵)9.5网络的矩阵分析法一、节点电压法的矩阵形式分析步骤：画有向图，对各支路编号；选参考节点，并对各节点编号；写；算出；解出；根据VCR解出。9.5网络的矩阵分析法二、回路电流法的矩阵形式KCL:KVL:VCR:9.5网络的矩阵分析法二、回路电流法的矩阵形式分析步骤：画有向图，对各支路编号；选一个数，确定基本回路(方向与相应树枝方向相同)并编号；写；算出；解出；解出；根据VCR解出。9.5网络的矩阵分析法三、割集电压法的矩阵形式KCL:KVL:V

6、CR: