第五章线性系统的频域分析法.ppt

《第五章线性系统的频域分析法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章线性系统的频域分析法5.1引言5.2频率特性5.3典型环节和开环频率特性曲线的绘制5.4频率域稳定判据5.5稳定裕度5.6闭环系统的频域性能指标5.1引言(1)高阶系统的分析难以进行；(2)当系统某些元件的传递函数难以列写时，整个系统的分析工作将无法进行；(3)物理意义欠缺。用时域法分析系统的性能比较直观、准确，但是求解系统的时域响应往往比较繁杂。1.时域分析法的缺点频域分析法是二十世纪三十年代发展起来的研究自动控制系统的一种经典工程实用方法。是一种利用频率特性进行控制系统分析的图解方法，可方便地用于控制工程中的系

2、统分析与设计。2.频域分析法研究的意义频域性能指标与时域性能指标之间有着内在的联系，通过这种内在联系，可以由系统的频域性能指标求出时域性能指标或反之。因此，频域分析法与时域分析法和根轨迹法是统一的。频域分析法的优点(1)不必求解系统的特征根，采用较为简单的图解法就可研究系统的稳定性。由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析，因而形象直观且计算量少。(2)系统的频率特性可用实验方法测出。频率特性有明确的物理意义，它可以用实验方法来测定，这对于难以列写微分方程式的元件或系统来说，具有重要的实际意义。(3)频域分

3、析法不仅适用于线性定常系统的分析研究，还可以推广应用于某些非线性控制系统。(4)便于系统分析和校正。根据系统的频率性能间接地揭示系统的动态特性和稳态特性，可以简单迅速地判断某些环节或参数对系统性能的影响，便于分析和校正。5.2频率特性一、频率特性的基本概念RCui(t)uo(t)+-+-i(t)其中：T=RC设1.频率特性的定义经拉氏反变换，可得瞬态分量稳态分量稳态输出：Uo--稳态输出幅值j--稳态输出相位正弦输入与稳态输出之间：频率相同；幅值不同；相位不同。---幅频特性幅频特性曲线幅频特性：稳态输出与输入的振幅之比

4、。1.00A(w)w线性系统G(s)---相频特性相频特性曲线相频特性：稳态输出与输入正弦信号的相位差。j(w)w线性系统G(s)线性定常系统的频率特性是零初始条件下稳态输出正弦信号与输入正弦信号的复数比。频率特性的定义：频率特性(幅相特性)：将G(jw)写成复数形式：---实频特性---虚频特性幅频特性、相频特性和实频特性、虚频特性之间的关系：2.频率特性与传递函数的关系一般线性定常系统：若：则：则：若系统稳定，则极点都在s左半平面。当t→∞，即稳态时：其中kc、k-c分别为：频率特性与传递函数的关系为：由于这种简单关

5、系的存在，频率响应法和利用传递函数的时域法在数学上是等价的。一般用这两种方法1.已知系统的系统方程，输入正弦函数求其稳态解，取输出稳态分量和输入正弦的复数比；2.根椐传递函数来求取；3.通过实验测得。频率特性的求取频率特性与其它数学模型的关系微分方程频率特性传递函数脉冲函数例:设单位反馈控制系统的开环函数为，若输入信号为：，试求(1)稳态输出css(t)(2)稳态误差ess(t)?解:(1)稳态输出：(2)稳态误差：1.极坐标图当w：0→∞时，向量G(jw)的幅值

6、G(jw)

7、和相角j(w)随之作相应的变化，其端点在复平

8、面上移动的轨迹称为极坐标图或Nyqusit图。G(jw2)G(jw1)w0ReIm--幅相频率特性曲线、Nyqusit曲线P(w)、A(w)是w的偶函数，Q(w)、j(w)是w的奇函数，因此，w：0→-∞时，G(-jw)与G(jw)关于实轴对称。二、频率特性的几何表示法共轭对称共轭对称一般作图方法(1)手工绘制取w=0和w=∞两点，必要时还应在0

9、图由对数幅频特性和对数相频特性两条曲线组成，都以频率为横轴变量。(1)伯德图的坐标横坐标分度：横坐标采用不均匀的对数刻度纵坐标采用线性刻度半对数坐标以频率w的对数值lgw进行线性分度，但为了便于观察仍标以w的值，因此对w而言是非线性刻度。Dec(十倍频程)：w每变化十倍，横坐标变化一个单位长度。lgw0132w１2345678910100lgw00.3010.4770.6020.6990.7780.8450.9030.954121101000100w纵坐标分度：对数幅频特性曲线L(w)--对数幅值L(w)=20lgA(w

10、)相频特性曲线单位：分贝(dB)单位：度(o)或弧度(2)使用对数坐标图的优点①由于横坐标采用对数刻度，展宽了低频段，压缩了高频段；②可以将乘法运算转化为加法运算；③所有的典型环节的频率特性都可以用分段直线(渐近线)近似表示；④对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分段直线近似的方法，可以很容易的写出它的频率特性表