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时间：2020-01-17
《§4.05 用拉普拉斯变换法分析电路、S域元件模型.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4.5用拉普拉斯变换法分析电路、s域元件模型拉普拉斯变换的线性性质、时域微分性质与时域卷积性质，可使线性微分方程变为复频域的线性代数方程，同时将系统的初始状态自然反映在象函数中，所以用s域分析法可直接求解全响应。一、微分方程的复频域解例:已知某LTI连续系统的微分方程，其激励f(t)=u(t)，0-初始条件为y(0-)=2，y'(0-)=1，试求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。方程：解：对微分方程两边取拉普拉斯变换得：以具体的微分方程为例：其中则二、电路的s域模型1、电阻元件RR2、电容元件C+-1/sc+-+-+-3、电感
2、元件+-LsL+--+sL+-s域模型中：sL称为复频域感抗，(1/sL)称为复频域感纳；(1/sC)称为复频域容抗，sC称为复频域容纳。在零状态下：+-sL+-三、电路的复频域分析法复频域分析法步骤画0-等效电路，求起始状态；画s域等效模型；列s域方程（代数方程）；解s域方程，求出响应的拉氏变换V(s)或I(s)；拉氏反变换求v(t)或i(t)。图示电路，试求零状态响应uC1、uC2、u0.2(t)A0.2F+uC1-+uC2-0.3F50+u-解：画出零状态s域电路模型+UC1(s)-+U(s)-例:0.2+UC2(s)-5
3、0s域电路模型由节点法：拉氏反变换得+UC1(s)-+U(s)-0.2+UC2(s)-50例：列s域方程:例：(1)(2)(3)列方程解：故逆变换设则第一种情况：阶跃信号对回路作用的结果产生不衰减的正弦振荡。第二种情况：引入符号所以第三种情况：第四种情况：波形
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