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1、(一)计算问题类1.直接利用补数法巧算2.间接利用补数法巧算3.相接近的若干数求和4.乘法运算中的凑整法5.尾数计算法6.自然数N次方的尾数变化情况7.提取公因式法8.因式分解9.代换的方法10.裂项法11.直接利用补数法巧算若两数的和正好可凑成整十、整百、整千,则我们就可以说这两个数互为补数,其中的一个加数叫做另一个加数的补数.在加法计算中，若能观察出两个加数互为补数，则根据交换律、结合律，可把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千…再与其它加数相加，这样计算起来比较简便。如计算:274＋135＋326＋265＝（274＋326）＋（135＋265）＝600＋400＝100022.
2、间接利用补数法巧算若两加数没有互补关系，可间接利用补数进行加法巧算。例 计算1986+3988+5999解：原式=2000+4000+6000-14-12-1=12000-27=11973上述方法是把其中一加数看作整十、整百、整千…再去掉多加的部分（即补数），可称为“凑整去补法”。33.相接近的若干数求和加法算式是若干个大小相接近的数连加，则也可用巧妙的办法进行计算。例1997+2002+1999+2003+1991+2005解：经观察，式中6加数都接近2000，把2000称为“基准数”。把这6个数都看作2000，则变为6个2000。若多加了，就减去，少加了再加上，这样计算比较简便
3、。原式=2000×6+（-3+2-1+3-9+5）=12000-3＝1199744.乘法运算中的凑整法先须掌握最基本的凑整算式，再灵活凑整.5×2=10，25×4=100，25×8=200，25×16=400，125×4=500，125×8=1000 ,125×16=2000,625×4=2500 ,625×8=5000,625×16=10000例1(8.4×2.5+9.7)÷(1.05÷1.5+8.4÷0.28)的值为：A.1 B.1.5 C.2 D.2.5解:原式=(2.1×4×2.5＋9.7)÷(0.7＋30)=30.7÷30.7 =15例2计算：1.31*
4、12.5*0.15*16解：原式=1.31*12.5*8*2*0.15=1.31*100*2*0.15=131*0.3=39.3例3计算0.0495*2500＋49.5*2.4＋51*4.95的值是( )A.4.95 B.49.5 C.495 D.4950解：原式=0.0495*100*25＋4.95*10*2.4＋51*4.95＝4.95*25＋4.95*24＋4.95*51＝4.95*(25＋24＋51)＝4.95*100＝49565．尾数计算法尾数这是数学运算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，我们可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。知识要点：
5、2452＋613＝3065和的尾数5是由一个加数的尾数2加上另一个加数的尾数3得到的。2452－613＝1839差的尾数9是由被减数的尾数2减去减数的尾数3得到。2452×613＝1503076积的尾数6是由一个乘数的尾2乘以另一个乘数的尾数3得到。2452÷613＝4商的尾数4乘以除数的尾数3得到被除数的尾数2，除法的尾数有点特殊，请大家要注意。7例1 99+1919+9999的个位数字是（ ）。A．1 B．2 C．3 D．7解：答案的尾数各不相同，所以可采用尾数法。9＋9＋9＝27。例2请计算1.12+1.22+1.32+1.42值是：A.5.04
6、B.5.49 C.6.06 D.6.30解：1.12的尾数1，1.22的尾数4，1.32的尾数9，1.42的尾数6，所以最后和的尾数为1+3+9+6的和的尾数即0，所以选择D答案。例3 3*999+8*99+4*9+8+7的值是：A.3840 B.3855 C.3866 D.3877解：运用尾数法。尾数和为7+2+6+8+7=30，所以正确答案为A。86．自然数N次方的尾数变化情况先观察2n的变化情况21的尾数是2;22的尾数是423的尾数是8 ;24的尾数是6 ;25的尾数又是2发现2的尾数变化是以4为周期变化的即21、25、29、…24n+1的尾数都是相
7、同的。3n是以“4”为周期进行变化的，分别为3,9,7,1，…7n是以“4”为周期进行变化的，分别为9,3,1,7，…8n是以“4”为周期进行变化的，分别为8,4,2,6，…4n是以“2”为周期进行变化的，分别为4,6, …9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9,1,…5n、6n尾数不变。9例119991998的末位数字是：A.1 B.3 C.7 D.9解：9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1, …即当奇数方时尾数为“9”，当偶数方时尾数
