立方根的集体备课.doc

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1、好运角中学电子备课学科：数学主备人：李文晶时间：10.10课题立方根教学目标1、了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。通过实例经历立方根概念的产生过程。2、会用根号表示一个数的立方根。3、能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。教学重难点难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。重点：是立方根的概念和开立方运算评价设计1、通过（一）、（二）、（三）、（四）实现目标1的评价。2、通过（二）、（三）、（五）实现目标2的评价3、通过（三）、（五）（六）（七）实现目标3的评价。教学环节主备方案创新个案（一）创设情境电脑显示一个魔方，提出问题，让学生思考：问题1：创设情境你

2、们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？电脑演示：问题2：体积为27cm3和体积为1000cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？电脑演示：讲授新课（二）讲授新课让学生在平方根基础上试述立方根概念，然后由教师总结.总结：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做。如：，则2叫做8的立方根，即；，则是的立方根，即。其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”。（符号中的根指数“3”不能省略）问题

3、3：针对前面几个例子，由学生说出27和1000的立方根，并分别指明它们的被开方数和根指数。让学生举例再说明。练一练（三）练一练求下列各数的立方根：（1）27；（2）；（3）；（4）；（5）0;解：（1）因为，所以27的立方根是3，即.（2）因为，所以的立方根是，即.（3）因为，所以的立方根是，即.（4）因为，所以的立方根是，即.（5）因为，所以0的立方根是0，即.总结解题方法和在过程中需要注意的问题。强调：（1）求立方根用到立方运算。（2）负数的立方根注意符号。？议一议（四）议一议电脑出示：（1）一个正数有几个立方根？是正数还是负数？为什么？（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正数还

4、是负数？（3）0的立方根是什么？小组讨论交流，引导各小组进行举例、猜想。可提示学生联系上面的“练一练”思考这些问题。教师总结：每一个数a都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。任意数a的立方根可表示为“”，读做“三次根号a”做一做（五）做一做计算：（1）；（2）；(2)比较-4、-5、-的大小.解：（1）（2）（3）∵43=64,53=125,64<100<125,∴4<<5,故-4>->-5挑战自我(六)挑战自我问题4：表示a的立方根，那么等于什么？呢？分析：应抓住立方根的定义去分析，如果，那么x就是a的立方根，即，所以。同样，根据定义，是a的三

5、次方，所以的立方根就是a，即。归纳小结七、归纳小结以提问的方式，先由学生小结，再有教师归纳：1．通过本节课的学习你获得了那些知识？2．你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师归纳：（1）立方根德定义。（2）立方根德性质：（1）；（2）；（3）（3）立方与开立方也互为逆运算。我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根。（4）平方根和立方根的区别与联系：相同点:（1）0的平方根、立方根都有一个是0；（2）平方根、立方根都是开的结果。不同点：（1）定义不同：（2）平方根和立方根的个数；（3）表示方法不同；（4）被开方数的取值范围不同。教学反思本节课在教学方法上主要应用了创

6、设情境--提出问题--建立模型--解决问题的思路，在实际教学中主要采用了精讲精练，学生自主学的教学方式。   在导入新课时，创设了一个学生生活中常常遇到的问题，让学生从实际问题出发，感受立方根在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣，紧接着设计了问题，一个学生容易解决的问题，将学生的注意力从开立方运算向立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步的认识，为进一步探究新知做好准备。   本章前两节的内容，平方根和立方根之间在内容上有很多类似的地方，因此在教学中利用类比的方法，让学生通过类比旧知识学习新知识，教学中突出立方根和平方根的对比，分析他们

7、之间的联系和区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握，总结出来的“一二一”有助于学生生动的理解。通过独立思考，小组讨论，合作学习，学生能充分发挥他们的主观能动性，感受了立方运算和开立方的运算的互逆关系，并学会了从立方根和立方的逆运算中寻找解题的途径。   体现了现在教学中的精讲精练，学生的主体性得到了最好的呈现，老师在其过程中，起到引导和归纳角色，提出问题，让