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时间：2020-01-16
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1、摘要摘要函数的一致连续是数学分析中的一个重要概念是一个公认的教学难点．本文给出了一致连续函数及非一致连续函数的概念，几种判别函数一致连续的方法，以及一致连续函数在四则运算后的一致连续性的判别方法．本文结构本文共分四章第1章基本概念第2章判别方法第3章一致连续函数复合运算后的一致连续性第4章一致连续函数四则运算后的一致连续性结论第1章基本概念第2章判别方法2.1函数在任意区间上的一致连续2.2函数在有限区间上的一致连续2.3函数在无限区间上的一致连续第3章一致连续函数复合运算后的一致连续第4章一致连续函数四则运算后的一致
2、连续性总结本文围绕一致连续函数这一概念来写，函数的一致连续性是数学分析中的一个重要概念，但是这个概念以及课本上给出的几个基本定理（如cantor定理等）只能用于判断一些简单的函数在某一区间上是否一致连续，而大部分函数用概念和这些基本定理来判别它的一致连续性是有空难的．对此，本文给出了在任意区间上判别函数一致连续性的几种判别方法、在有限区间上判别函数一致连续性的几种判别方法、在无限区间上判别函数一致连续性的几种方法、判别复合函数一致连续性的几种方法、以及判别一致连续函数经过四则运算后一致连续性的几种方法．使得我们拿到一个
3、函数要判别它是否一致连续有了可供选择的判定方法，这不仅使我们更好的理解函数一致连续这一概念，更给我们的做题带来了很大的方便．
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