2019-2020年高二数学期末复习试题5Word版含答案.doc

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1、高二数学期末复习试题（5）1．如果(i是虚数单位)，则正整数n的最小值是．2.从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有3.个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有4.若,则等于．5.从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为6.若则自然数7.除以8余数是8．设复数，则在复平面内对应的点位于第象限.9．在的展开中，的系数是10．用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是_________.11．将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶

2、点不同色，现有5种不同颜色可用，则不同染色方法的总数是．12．一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。13．已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=.14．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为二．解答题:本大题共6小题，共90分.15．(本小题满分14分)已知复数满足，又，求复数．16．(本小题满分14分)（本

3、小题满分15分）已知的展开式的系数和大992。求的展开式中：（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项。17．(本小题满分14分)已知正数成等差数列，且公差，求证：不可能是等差数列。18．(本小题满分16分)从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：①能组成多少个没有重复数字的七位数？②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？19(本小题满分16分)已知：（1）当时，求的值；（2）设，．试用数学归纳法证明：当时，．20．

4、(本小题满分16分)函数数列满足：，(1)求；(2)猜想的表达式，并证明你的结论。2019-2020年高二数学期末复习试题（5）Word版含答案一、填空题1.42.3.844.05.1206.137.68.二9.20710.11.42012.1413.14．74210二、解答题15.解：因为，所以，则，所以，即，所以或者，即或．（1）当时，，所以或者（舍去）；（2）当时，设，则············①，又，由题意可知············②，根据①②，可得，所以；综上所述，或者．解：由题意（1）的展开式中第6项的二项式系数最大

5、，即（2）设第项的系数的绝对值最大，18.解：①分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况，所以符合题意的七位数有个．②上述七位数中，三个偶数排在一起的有个．③上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有个．④上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有个。20.解：⑴⑵猜想：下面用数学归纳法证明：①当n=1时，，已知，显然成立②②假设当时，猜想成立，即则当时，即对时，猜想也成立。结合①②可知：猜

6、想对一切都成立。