电路理论(新教材第8章-1).ppt

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1、主讲谢榕开课单位：电气与电子工程学院电工教学基地电路理论主讲谢榕第三章正弦稳态分析第三章正弦稳态电路分析重点：相位差正弦量的相量表示复阻抗复导纳相量图用相量法分析正弦稳态电路正弦交流电路中的功率分析i(t)=Imsin(wt+y)i+_ui(1)幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im(2)角频率(angularfrequency)w(3)初相位(initialphaseangle)y8.1正弦量8.1.1正弦量的三要素：8.1.2同频率正弦量的相位关系：t=0时的相位，称为初相位或初

2、相角。说明：给出了观察正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相位间的关系。i：正弦波的相位角或相位。两个同频率正弦量间的相位差(初相差)t同频正弦信号的相位关系同相位相位超前超前于相位滞后滞后于为正弦电流的最大值8.1.2正弦量的有效值周期性电压、电流的瞬时值都随时间变化，因此常用“有效值”来衡量电量的大小。电量名称必须大写,下标加m。如：Um、Im最大值则有（均方根值）可得当时，交流直流热效应相当电量必须大写如：U、I有效值有效值概念同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：若一交流电压有效值为U=

3、220V，则其最大值为Um311V；U=380V，Um537V。工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。*区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。同样，可定义电压有效值：描述变化周期的几种方法：1.周期T：变化一周所需的时间单位：秒，毫秒..正弦量三要素之三——角频率3.角频率ω：每秒变化的弧度单位：弧度/秒2.频率f：每秒变化的次数单位

4、：赫兹，千赫兹...iT瞬时值表达式相量必须小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图i正弦量的表示方法：重点8.2相量法？什么是相量？为什么引入相量？例题LCRusuLuCi+-+-+-已知：求：i=?解:根据KVL运算复杂利用数学上的欧拉公式:式中:令:则:其中:8.2.1正弦量与相量的对应关系加一个小圆点是用来和普通的复数相区别(强调它与正弦量的联系)，故给它一个专门的名字“相量”。同样可以建立正弦电压与相量的对应关系：相量图(相量和复数一样可以在平面上用向量表示)：不同频率的相量不能

5、画在一张向量图上。q称为正弦量i(t)对应的相量。相量是复数，常用三种形式表达：①指数型：②极坐标型：③代数型：可见所谓相量计算，是一种变换的思想，即借助于复数这个数学工具，将时域分析中的微分方程计算转换为复数运算方程。概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。矢量长度=矢量与横轴夹角=初相位矢量以角速度按逆时针方向旋转ωω相量的几何意义旋转相量在纵轴上的投影就是正弦函数小结：正弦量的四种表示法波形图Ti瞬时值相量图复数表示法符号说明瞬时值---小写u、i有效值---大写U

6、、I复数、相量---大写+“.”最大值---大写+下标正误判断瞬时值相量？瞬时值相量？已知：正误判断？有效值j45？则：已知：正误判断？oj15-？已知：则：最大值？8.2.3KVL、KCL的相量形式基尔霍夫定律的相量形式uR(t)i(t)R+-相量形式：有效值关系：UR=RI相位关系：u,i同相8.2.4电路的相量模型3-4-1R元件itOuRu=i相量模型R+-相量关系波形图及相量图：有效值关系U=wLI相位关系u超前i90°3-4-2L元件频域时域jL相量模型+-相量图i(t)u(t)L

7、+-时域模型tu,iui0波形图感抗的物理意义：(1)表示限制电流的能力；wXLXL=U/I=L=2fL单位:欧感抗U=wLI(3)由于感抗的存在使电流落后电压。错误的写法(2)感抗和频率成正比。频域有效值关系I=wCU相位关系i超前u90°时域tu,iui03-4-3C元件时域模型i(t)u(t)C+-相量模型+-相量图波形图容抗的物理意义：(1)表示限制电流的能力；(2)容抗的绝对值和频率成反比。容抗I=wCU(3)由于容抗的存在使电流领先电压。错误的写法XCw1=定义Cw电路的相量模型(ph

8、asormodel)时域列解微分方程求非齐次方程特解频域列解代数(复数)方程LCRuSiLiCiR+-jwL1/jwCR+-时域电路频域电路1.单一参数电路中电压电流的基本关系式电感元件基本关系复阻抗L复阻抗电容元件基本关系C电阻元件R基本关系复阻抗小结在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则复数形式的欧姆定律和直流电路中的形式相似。2.单一参数电路中复数形式的欧姆定律复数形式的欧姆定律电阻电路电感